Numpy和Pandas的时间序列线性回归

在本文中，我们将介绍如何使用Numpy和Pandas进行时间序列的线性回归。时间序列是按时间顺序排列的数据集。时间序列的数据通常是具有一定规律性和趋势性的，因此不同于非时间序列数据，需要特殊的处理方法。我们将使用Python中的Numpy和Pandas库进行处理。

阅读更多：Numpy 教程

时间序列

让我们先看一看时间序列数据。我们使用Python中的Pandas库读取一个csv文件，该文件包含2010年至2019年每个月的销售额数据。我们首先导入必要的库，如下所示：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

# 读取csv文件
df_sales = pd.read_csv("sales_data.csv")

# 查看数据集
print(df_sales.head())

该数据集包含两列数据：时间和销售额。接下来，我们可以使用Pandas和Matplotlib绘制时间序列图，如下所示：

plt.plot(df_sales["Time"], df_sales["Sales"])
plt.xlabel("Time")
plt.ylabel("Sales")
plt.show()

时间序列图显示销售额随时间的增长。接下来，我们将使用线性回归来预测未来的销售额。

线性回归

线性回归是一种用于对两个或多个变量之间的线性关系进行建模的方法。在时间序列数据中，我们可以使用线性回归模型来预测未来的趋势。让我们先用Numpy实现线性回归模型，在本例中，我们将预测销售额。

# 将数据转换为矩阵
x = np.array(df_sales["Time"])
y = np.array(df_sales["Sales"])

# 计算斜率和截距
m, b = np.polyfit(x, y, 1)

# 绘制数据点和线性回归线
plt.plot(x, y, '.', color='black')
plt.plot(x, m*x + b, '-', color='red')
plt.xlabel("Time")
plt.ylabel("Sales")
plt.show()

# 预测未来销售额
future_sales = m * (np.arange(120, 132)) + b
print("未来12个月的销售额预测：", future_sales)

上面的代码中，我们首先将数据转换为Numpy数组，然后使用np.polyfit计算线性回归的斜率和截距。绘制数据点和线性回归线后，我们可以使用该模型生成未来销售额的预测。

预测结果表明，销售额将在未来12个月内增长。

接下来，我们使用Pandas库实现同样的线性回归模型。

import pandas as pd

# 将数据转换为Pandas数据框
df = pd.DataFrame(df_sales)

# 添加列
df['x'] = df.index + 1
df['y'] = df.Sales

# 计算斜率和截距
model = pd.ols(y=df['y'], x=df[['x']], intercept=True)

# 绘制数据点和线性回归线
plt.plot(df['x'], df['y'], '.', color='black')
plt.plot(df['x'], model.beta[0] + model.beta[1]*df['x'], '-', color='red')
plt.xlabel("Time")
plt.ylabel("Sales")
plt.show()

# 预测未来销售额
future_sales = model.predict(x=range(121, 133))
print("未来12个月的销售额预测：", future_sales)

在上面的代码中，我们使用Pandas将数据转换为数据框，并添加x和y列。我们使用pd.ols计算线性回归的斜率和截距，绘制数据点和线性回归线。最后，我们使用该模型生成未来销售额的预测。与Numpy实现的结果相同。

总结

本文介绍了如何使用Numpy和Pandas进行时间序列的线性回归。我们首先浏览了一个实际时间序列数据集，并使用Pandas和Matplotlib绘制了时间序列图。接下来，我们使用Numpy和Pandas分别实现了线性回归模型，并预测了未来的销售额。通过这个过程，我们学习了如何使用Python中的强大工具来处理和模型化时间序列数据。