Numpy.apply_along_axis函数具体作用

Numpy中的apply_along_axis()函数是高级函数之一，可用于沿着指定轴将函数应用到数组的每个元素上。它的具体作用是将一个函数沿着指定的轴(self, axis, arr, func, *args, **kwargs)应用到给定的数组上，从而返回一个带有结果的新数组。

与其他函数相比，它有较高的灵活性并可以用于处理相对复杂的数据，因此它是在数据科学和机器学习中非常有用的常见工具之一。

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apply_along_axis()函数的语法结构

在使用之前，我们需要先了解apply_along_axis()函数的基本语法。apply_along_axis()函数的基本结构如下：

numpy.apply_along_axis(func, axis, arr, *args, **kwargs)

其中，

func: 表示要应用到arr数组上的函数。该函数应该可以接受arr数组中某个轴的子数组（最好是一维数组，此时为vectorize函数效果加成）的输入，如果指定了args或kwargs参数，则还需要接受这些参数。该函数返回的数组可以是任何形状，但应该与func返回的数组形状兼容。

axis: 表示应用函数的数组轴。整数或元组形式可用于同时指定多个轴。如果axis为None，则func会将整个数组作为一个数组传递给func。

arr: 表示对其使用函数的数组。

*args: 表示将要传递给func函数的非关键字参数。

**kwargs: 表示将要传递给func函数的关键字参数。

apply_along_axis()函数的使用方法

为了更好地理解apply_along_axis的使用方法，下面给出一些示例。我们将从三个方面进行讨论。

示例一：确定要应用的函数

首先，我们需要确定我们要将哪个函数应用到数组上。在选择处理函数时，需要注意函数的参数和返回类型。例如，许多Numpy库函数返回的是标量，而不是数组。因此，在使用库函数时，需要将返回值包装在数组中，以保持返回类型的一致性。

以下是一些示例，演示了如何应用不同的函数：

1. 求和函数

首先，让我们看一个简单的示例。假设我们有一个二维数组并想要对其进行求和。我们可以使用Numpy的sum函数：

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
result = np.apply_along_axis(np.sum, axis=0, arr=arr)

print(result)

注意，我们通过将轴参数设置为0来指定我们想要执行的操作的方向。在这种情况下，我们正在对列进行求和。

2. 函数返回数组：

如果您的函数返回一个数组，那么你需要在其外层封装一个array以保证其形状和apply_along_axis返回的数组一致。

import numpy as np

def my_func(x):
    return np.array([x.min(), x.max()])

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
result = np.apply_along_axis(my_func, axis=0, arr=arr)

print(result)

3. 函数需要参数：

如果您的函数需要接受额外的参数，那么需要在apply_along_axis调用中指定这些参数的值。例如，以下是一个函数，该函数接受一个二元组作为其第一个参数，并返回该元组的元素乘积：

import numpy as np

def my_func(x, y=2):
    return x*y

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
result = np.apply_along_axis(my_func, axis=0, arr=arr, y=3)

print(result)

4. 自定义函数：

最后，您可以为 apply_along_axis()传递一个自定义函数，以对任何形状的数组执行任何操作。下面是一个示例函数，它只将数组中的偶数值添加到一个计数器中：

import numpy as np

def my_func(x):
    count = 0
    for val in x:
        if val % 2 == 0:
            count += 1
    return count

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
result = np.apply_along_axis(my_func, axis=0, arr=arr)

print(result)

示例二：指定轴

使用apply_along_axis函数需要确定用于应用函数的轴。在许多情况下，正确轴可能很明显，但在其他情况下，可能需要更多的思考。让我们来看看确定正确轴的示例。

1. 对于一维数组：

对于一维数组，指定0轴或缺省值的效果是相同的：

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3])
result = np.apply_along_axis(lambda x: x ** 2, axis=0, arr=arr)

print(result)

2. 对于二维数组：

将函数应用于二维数组时，可以使用以下两个轴之一：

axis = 0：水平方向，即对每一列进行操作。
axis = 1：垂直方向，即对每一行进行操作。

让我们使用示例数据来演示这些操作。

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
result1 = np.apply_along_axis(np.sum, axis=0, arr=arr)
result2 = np.apply_along_axis(np.sum, axis=1, arr=arr)

print(result1)
print(result2)

3. 对于三维数组：

对于三维数组，我们可以指定的轴为：0（对第一个维度操作）、1（对第二个维度操作），或2（对第三个维度操作）。

以下示例演示了如何使用apply_along_axis函数对第一个轴进行操作：

import numpy as np

arr = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]],
                [[10, 11, 12], [13, 14, 15], [16, 17, 18]]])

#  沿第0轴应用np.sum()函数
result = np.apply_along_axis(np.sum, axis=0, arr=arr)

print(result)

示例三：效率提升

在某些情况下，为了提高代码的效率，我们可能要使用apply_along_axis()函数。以下是一些使用apply_along_axis()函数提高代码效率的示例：

1. 在过滤器中应用函数：

apply_along_axis()的一个常见用法是在过滤器中使用函数。例如，下面的示例演示了如何构造一个二维Gaussian滤波器，使用apply_along_axis()函数来计算滤波器的值：

import numpy as np

def gauss_func(x):
    return np.exp(-np.power(x, 2) / (2 * np.power(2.5, 2)))

arr = np.arange(-5, 6)
kernel = np.apply_along_axis(gauss_func, 0, arr)

print(kernel)

2. 最小二乘法拟合：

在使用最小二乘法进行曲线拟合时，可以使用apply_along_axis()函数来计算残差。下面的示例演示了如何使用apply_along_axis()函数计算一阶多项式的残差：

import numpy as np

# 构造数据点
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = 2 * x + 1 + np.random.randn(100)

# 函数：一阶多项式
def poly(x, a, b):
    return a * x + b

# 计算残差
def my_fit(data, func):
    x, y = data
    p, _ = scipy.optimize.curve_fit(func, x, y)
    return np.sum(np.power(y - func(x, *p), 2))

result = np.apply_along_axis(my_fit, 1, np.vstack([x, y]), poly)
print(result)

总结

本文介绍了apply_along_axis()函数的作用及使用方法，以及如何确定正确的轴和如何使用该函数来提高代码效率。此外，我们使用了多个示例来演示不同的方式来使用apply_along_axis()函数。这个函数在数据科学和机器学习领域中是非常有用的工具之一，可以帮助我们高效、简洁地完成对数组的操作。