Numpy np.quantile和np.percentile

Numpy是Python科学计算中重要的第三方包之一。它提供了大量的科学计算和数据分析功能，是数据科学家经常使用的工具之一。其中，np.quantile和np.percentile是两个常用的函数，可以用于计算数据的分位数。

阅读更多：Numpy 教程

1. numpy.percentile函数

numpy.percentile函数可以用来计算一个数组中指定分位数的值。其函数原型为：

numpy.percentile(a, q, axis=None)

参数说明：
– a：数组；
– q：可以是一个值 or 1-D数组，分别表示指定的分位数，范围在0到100之间；
– axis：默认为none，表示在整个数组上进行操作。如果为0，则表示在每一列上进行操作，如果为1，则表示在每一行上进行操作。

例如，我们要计算数组a的第30个百分位数：

import numpy as np

a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.percentile(a, 30))

输出结果为：

24.0

在这个例子中，数组a的第30个百分位数是24。也就是说，如果将数组a按从小到大排序后，排在第30%的数是24。

除了指定单个分位数之外，我们还可以同时计算多个分位数。例如，计算数组a的第30个、第50个和第70个百分位数：

import numpy as np

a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.percentile(a, [30, 50, 70]))

输出结果为：

[24. 35. 46.]

在这个例子中，数组a的第30个、第50个和第70个百分位数分别是24、35和46。

2. numpy.quantile函数

numpy.quantile函数是numpy.percentile函数的一种通用性更好的替代品。它的函数原型为：

numpy.quantile(a, q, axis=None, out=None, overwrite_input=False, interpolation='linear', keepdims=False)

参数说明：
– a：数组；
– q：可以是一个值 or 1-D数组，分别表示指定的分位数，范围在0到1之间；
– axis：默认为none，表示在整个数组上进行操作。如果为0，则表示在每一列上进行操作，如果为1，则表示在每一行上进行操作；
– out：输出结果的数组；
– overwrite_input：默认为False，表示不重写输入数组；
– interpolation：表示插值方式；
– keepdims：表示是否保持计算结果的数组维度，即是否保持输入数组的维度数目。

例如，我们要计算数组a的第30个分位数：

import numpy as np

a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.quantile(a, 0.3))

输出结果为：

24.0

在这个例子中，数组a的第30个分位数是24。也就是说，如果将数组a按从小到大排序后，排在第30%的数是24。

同样地，我们可以计算多个分位数。例如，计算数组a的第30个、第50个和第70个分位数：

import numpy as np

a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.quantile(a, [0.3, 0.5, 0.7]))

输出结果为：

[24. 35. 46.]

在这个例子中，数组a的第30个、第50个和第70个百分位数分别是24、35和46。

3. np.percentile和np.quantile的区别

np.percentile和np.quantile函数的参数意义相同，其主要的区别在于参数的范围不同。np.percentile的q参数是分位数百分比，而np.quantile的q参数是分位数在0到1之间的比例。因此，如果想要计算数组a的第p个分位数，可以使用下面的公式：

np.percentile(a, p * 100)
np.quantile(a, p)

例如，计算数组a的第60%个分位数，可以使用以下方式：

import numpy as np

a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.percentile(a, 60))
print(np.quantile(a, 0.6))

输出结果为：

36.0
36.0

4. 示例

为了更好地理解和使用np.percentile和np.quantile函数，下面给出两个示例。

示例1：计算最大值的p分位数

有时候需要计算某个数据集的最大值的p分位数。这个问题可以使用np.percentile函数轻松解决。例如，假设我们有一个有500个数字的数组，并且要计算其最大值的95%分位数。可以这样做：

import numpy as np

a = np.random.rand(500) # 生成一个随机数组
p = 0.95

max_val = np.max(a)
print(np.percentile(a, p * 100) / max_val)

输出结果为：

0.9500534423044271

在这个例子中，我们首先生成一个随机数组a，它包含500个数字。然后，我们计算出a的最大值，并使用np.percentile函数计算a的95%分位数。最后，我们将分位数除以最大值，以获得最大值的95%分位数。

示例2：计算金融业的分位数

在金融业中，常常需要计算某个证券的分位数（比如收益率的分位数）。例如，假设我们有一个从csv文件中读取的收益率数据集，我们想要计算该收益率数据集的第25个、第50个和第75个分位数，可以这样做：

import numpy as np
import pandas as pd

df = pd.read_csv('returns.csv')
returns = df['Returns'].values

p = [0.25, 0.5, 0.75]
quantiles = np.quantile(returns, p)
print(quantiles)

在这个例子中，我们首先使用pandas从csv文件中读取收益率数据集，然后将其转换为numpy.ndarray类型。接着，我们使用np.quantile函数计算returns数据集的第25个、第50个和第75个分位数，并将结果存储在quantiles变量中。最后，我们输出quantiles。

总结

np.percentile和np.quantile是numpy中常用的两个函数，用于计算数组的分位数。两者的区别在于参数q的范围不同，其中np.percentile的q参数是分位数百分比，而np.quantile的q参数是分位数在0到1之间的比例。在实际应用中，选择合适的函数要根据数据的具体情况来决定。