Numpy Sklearn : 每个聚类中心的平均距离

在本文中，我们将介绍如何使用Numpy和Sklearn计算集群中每个聚类中心的平均距离。

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聚类分析

聚类分析是一种将相似数据点组合成群的技术。它是数据挖掘和机器学习中常用的技术之一。在聚类分析中，我们使用数据点中的一些相似性准则，将它们分为组，使组内的数据点趋向于彼此相似，而组间的数据点差异较大。

聚类分析的算法有很多种，其中K均值是最常用的算法之一。其要点是将数据集分成k个小组，每个小组的中心距离最近，然后在计算出新的中心点之后，将数据重新分配到新的小组中。这个过程循环进行，直到每组的中心点不再改变或者达到最大迭代次数。

在Sklearn中使用K均值聚类

在Sklearn中，我们可以使用KMeans来实现K均值聚类。

以下是一个使用KMeans在Sklearn中进行聚类分析的示例：

# 引入必要的库
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans

# 构造一个样本数据集
X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0],
              [4, 2], [4, 4], [4, 0]])

# 设置聚类的数量
kmeans = KMeans(n_clusters=2)

# 训练聚类模型
kmeans.fit(X)

# 获得聚类标记
labels = kmeans.labels_

# 获得聚类中心点的坐标
centroids = kmeans.cluster_centers_

在这个代码片段中，我们首先创建了一个包含6个数据点的二维数据集X。我们将k值设置为2，然后使用KMeans算法训练聚类模型。最后，我们获得聚类标记和聚类中心点的坐标。

计算每个聚类中心的平均距离

现在我们已经获得了聚类中心点的坐标，我们可以使用Numpy来计算每个聚类中心的平均距离。

以下是一个计算每个聚类中心的平均距离的示例：

# 计算每个样本到每个聚类中心的距离
distances = np.linalg.norm(X - centroids[:, np.newaxis], axis=2)

# 计算每个聚类中心的平均距离
mean_distances = np.mean(np.min(distances, axis=0))

在这个代码片段中，我们首先计算了每个数据点到每个聚类中心点的距离。然后我们计算了每个聚类中心点的平均距离。

可视化聚类分析

最后，我们可以使用Matplotlib来可视化我们的聚类分析结果。

以下是一个将聚类结果可视化的示例：

# 引入Matplotlib库并设置字体
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']

# 绘制散点图
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels)

# 添加聚类中心点
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], marker='x', s=300, linewidths=2, color='red')

# 添加每个聚类中心的平均距离
for i, mean_dist in enumerate(mean_distances):
    plt.annotate(f"聚类中心{i+1}的平均距离: {mean_dist:.2f}", (centroids[i][0], centroids[i][1] - 0.8))

# 添加轴标签和标题
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('KMeans聚类分析结果')

# 显示图像
plt.show()