Numpy Python/Scipy Interpolation (map_coordinates)介绍

在本文中，我们将介绍Python中的Numpy和Scipy库中的插值函数：map_coordinates。插值函数是一种在给定数据点的情况下，通过计算估算出找到任何值的方法。在Numpy和Scipy库中，有许多不同类型的插值函数，但在本篇文章中我们将着重介绍map_coordinates函数。

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什么是map_coordinates函数

map_coordinates函数可以让用户使用给定数据点创建插值函数，以此可以计算任意点上的估计值。具体来说，给定输入数组，可以用于在给定坐标处的电流值或温度值等采取了一组样本。map_coordinates函数可以将这些样本点组合成一个插值，并返回指定位置的估计值。

下面我们举一个例子，展示一下map_coordinates函数如何使用：

import numpy as np
from scipy.ndimage.interpolation import map_coordinates

# 创建样本
in_arr = np.array([[5,4,8,5],
                   [3,5,1,6],
                   [2,8,4,6],
                   [9,4,5,3]])

# 创建一个4x4的网格
x, y = np.meshgrid(np.linspace(0, 3, num=4),
                   np.linspace(0, 3, num=4),
                   indexing='ij')

# 生成插值点坐标
out_x, out_y = np.mgrid[0:3:10j, 0:3:10j]

# 对插值点进行插值
out_arr = map_coordinates(in_arr, [out_y, out_x])

# 输出最小值
print(out_arr.min())

上述代码中，我们先创建了一个4×4的样本矩阵（in_arr），然后创建一个4×4的网格（x和y）来生成与样本矩阵中数据对应的坐标。然后我们又创建了一个10×10的插值点网格（out_x和out_y），最后对其进行了插值，返回了在插值点网格中的最小值。

map_coordinates函数的参数解释

map_coordinates函数有两个必填参数：输入数组和一个表示坐标的向量。它还具有一些可选参数，包括模式和边界选项。

输入数组

输入数组是我们提供的样本点的数组。shape应该为[D, …]，其中D是样本空间的维数。

表示坐标的向量

这是一个具有len(D)元素的元组，其中每个元素是一个包含插值点沿相应维度的坐标向量。

模式

模式选项用于指定输出数组如何处理在输入数组外的点。这个选项可以让用户在缺失坐标或超过样本点范围的区域中获得估计值。

默认模式是“raise”，如果试图在输入数组的边界之外插值，则会引发一个IndexError异常。除了“raise”模式，其他可用的选项还有“wrap”（在数组的另一端重复样本点）和“reflect”（将数组映射为自身的镜像）。

边界选项

边界选项还允许指定要在输入数组等边界外计算的值。默认情况下，此选项设置为“常数”，其中0将用于缺少的值。numpy.pad函数可以使用nd_image.generic_filter函数来处理此选项。

总结

本文介绍了Python中的Numpy和Scipy库中的插值函数map_coordinates。我们还介绍了如何创建样本点，网格和插值点。最后，我们简要探讨了该函数的一些可选参数。

如果您想要进一步了解map_coordinates函数，建议查看Numpy和Scipy的官方文档，并使用更多示例以帮助您更好地理解如何使用该函数。