Numpy对Pandas Dataframe的滑动窗口

在本文中，我们将介绍如何使用Numpy对Pandas DataFrame进行滑动窗口的操作。

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什么是滑动窗口？

滑动窗口是指在一个数据序列上，将一定大小的区间依次从前往后滑动，并对每个区间进行一定的处理。对于时间序列数据，滑动窗口可以用来平滑数据、计算滑动平均、滑动标准差等统计量。对于图像数据，滑动窗口可以用来进行图像的卷积操作。

利用Numpy实现滑动窗口

Numpy提供了一组工具函数来实现滑动窗口，主要包括numpy.lib.stride_tricks.as_strided()函数和numpy.array_split()函数。其中，numpy.lib.stride_tricks.as_strided()函数可以将普通的一维数组转换为滑动窗口的视图，而numpy.array_split()函数可以将视图切分成多个窗口。

下面通过一个示例说明如何使用Numpy实现滑动窗口的操作。我们首先导入需要的包和生成一个Pandas DataFrame。

import pandas as pd
import numpy as np

np.random.seed(0)

df = pd.DataFrame(np.random.randint(0, 10, size=(10, 3)),
                  columns=['A', 'B', 'C'])

print(df)

输出结果如下所示：

接下来，我们利用Numpy实现对Pandas DataFrame的滑动窗口操作。

window = 3
stride = 1

nrows = ((df.shape[0]-window)//stride)+1

shape = (nrows, window, df.shape[1])

strides = (df.strides[0]*stride, df.strides[0], df.strides[1])

arr = np.lib.stride_tricks.as_strided(df.to_numpy(), shape=shape, strides=strides)

print(arr)

输出结果如下所示：

array([[[5, 0, 3],
        [3, 7, 9],
        [3, 5, 2]],

       [[3, 7, 9],
        [3, 5, 2],
        [4, 7, 6]],

       [[3, 5, 2],
        [4, 7, 6],
        [8, 8, 1]],

       [[4, 7, 6],
        [8, 8, 1],
        [6, 7, 7]],

       [[8, 8, 1],
        [6, 7, 7],
        [8, 1, 5]],

       [[6, 7, 7],
        [8, 1, 5],
        [9, 8, 9]],

       [[8, 1, 5],
        [9, 8, 9],
        [4, 3, 0]],

       [[9, 8, 9],
        [4, 3, 0],
        [3, 5, 0]]])

上述代码中，我们先定义了窗口大小和步长，然后计算出滑动窗口的总个数。接下来，我们将PandasDataFrame转换为NumPy数组，并使用numpy.lib.stride_tricks.as_strided()函数将其转换为滑动窗口的视图。具体而言，as_strided()函数的shape参数指定输出数组的形状，strides参数指定窗口在原始数组中的步长。

最终的输出结果是一个包含多个滑动窗口的数组，其中每个滑动窗口是一个包含三个元素的一维数组。

结合Pandas DataFrame进行计算

通过Numpy实现滑动窗口的计算，我们得到一个包含多个窗口的数组。接下来，我们可以利用Pandas DataFrame的功能进行进一步的计算和分析。例如，我们可以通过expanding()方法计算每个滑动窗口内数字的均值，并将结果添加到原始的Pandas DataFrame中。

expanding_mean = df.expanding().mean()

window_mean = pd.DataFrame(arr.mean(axis=1), columns=['A_mean', 'B_mean', 'C_mean'])

df_window_mean = pd.concat([df, window_mean, expanding_mean], axis=1)

print(df_window_mean)

输出结果如下所示：

上述代码中，我们使用expanding()方法计算每个滑动窗口内数字的均值。然后，我们利用pd.concat()将计算结果添加到原始的Pandas DataFrame中，最终得到所有数字、每个滑动窗口内数字的均值以及所有数字的均值三列。

总结

本文介绍了如何使用Numpy对Pandas DataFrame进行滑动窗口的操作。通过Numpy实现滑动窗口的计算，我们得到一个包含多个窗口的数组，并通过Pandas DataFrame的功能进行进一步的计算和分析，例如计算每个滑动窗口内数字的均值等统计量。这种组合使用Numpy和Pandas的方法，可以让我们更方便地对数据进行处理和分析，从而得出有用的结论和发现。