Numpy中不同形状数组的逐元素乘法

在本文中，我们将介绍如何在Numpy中进行不同形状数组的逐元素乘法。

在Numpy中，进行数组的逐元素乘法需要保证两个数组的形状一致，如下所示：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

c = a * b  # 输出 [4, 10, 18]

但是，在实际的数据处理中，通常会遇到不同形状的数组进行逐元素乘法的情况，此时需要对不同形状的数组进行处理，使其成为一致的形状。

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广播

在Numpy中，可以利用广播机制对不同形状的数组进行处理。广播的基本原则是将较小的数组广播到与较大的数组相同的形状，使得两个数组的形状一致，然后再进行逐元素乘法。

例如，对于如下两个数组：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([[4], [5], [6]])

我们可以利用广播将数组b广播为[3,1]的形状，使其与数组a的形状一致：

b_broadcast = np.broadcast_arrays(a.reshape(3,1), b)[1]
'''
输出
array([[4, 4, 4],
       [5, 5, 5],
       [6, 6, 6]])
'''

c = a * b_broadcast  # 输出 [4, 8, 12, 20, 25, 30, 36, 42, 48]

Tile

除了广播机制外，还可以利用Tile函数对数组进行扩展以满足形状一致的需求。

Tile函数可以对数组进行重复，可以指定沿着每个维度重复的次数，例如：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6, 7, 8, 9])

a_tile = np.tile(a, 3)
'''
输出
array([1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3])
'''

b_tile = np.tile(b, (3, 1))
'''
输出
array([[4, 5, 6, 7, 8, 9],
       [4, 5, 6, 7, 8, 9],
       [4, 5, 6, 7, 8, 9]])
'''

c = a_tile * b_tile  # 输出 [4, 10, 18, 28, 40, 54, 4, 10, 18, 28, 40, 54, 4, 10, 18, 28, 40, 54]