极客教程numpy怎么生成单位矩阵
在NumPy中，单位矩阵（Identity Matrix）是一个二维方阵，其主对角线上的元素全部为1，其余元素全部为0。单位矩阵通常用符号 I 或 I_n 表示，其中 n 表示矩阵的阶数。
在本文中，我们将详细介绍如何在NumPy中生成单位矩阵。让我们开始吧！
使用eye函数生成单位矩阵
NumPy提供了 np.eye() 函数用于生成单位矩阵。其基本语法为：
numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=<class 'float'>, order='C')
- 参数 N：生成的单位矩阵的行数。
- 参数 M：生成的单位矩阵的列数。如果未指定，则默认为 N。
- 参数 k：主对角线的偏移量。默认为0，表示主对角线为1。正值表示主对角线向上偏移，负值表示主对角线向下偏移。
- 参数 dtype：数据类型，默认为浮点型。
- 参数 order：{‘C’，’F’}，指定生成的数组的内存布局。默认为 ‘C’，即按行存储。
现在，让我们通过几个示例来演示如何使用 np.eye() 函数生成单位矩阵。
示例1：生成3×3的单位矩阵
import numpy as np
# 生成一个3x3的单位矩阵
unit_matrix = np.eye(3)
print(unit_matrix)
运行结果：
[[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]
在这个示例中，我们使用 np.eye(3) 生成了一个3×3的单位矩阵。
示例2：生成4×5的单位矩阵
import numpy as np
# 生成一个4x5的单位矩阵
unit_matrix = np.eye(4, 5)
print(unit_matrix)
运行结果：
[[1. 0. 0. 0. 0.]
[0. 1. 0. 0. 0.]
[0. 0. 1. 0. 0.]
[0. 0. 0. 1. 0.]]
在这个示例中，我们使用 np.eye(4, 5) 生成了一个4×5的单位矩阵。由于列数大于行数，生成的单位矩阵会自动扩展为方阵。
示例3：生成偏移主对角线的单位矩阵
import numpy as np
# 生成一个5x5的偏移主对角线的单位矩阵
unit_matrix = np.eye(5, k=1)
print(unit_matrix)
运行结果：
[[0. 1. 0. 0. 0.]
[0. 0. 1. 0. 0.]
[0. 0. 0. 1. 0.]
[0. 0. 0. 0. 1.]
[0. 0. 0. 0. 0.]]
在这个示例中，我们使用 np.eye(5, k=1) 生成了一个5×5的单位矩阵，其中主对角线向上偏移了一个位置。
除了使用 np.eye() 函数外，我们也可以结合使用其他NumPy函数来生成单位矩阵，比如利用 np.identity() 函数。
使用identity函数生成单位矩阵
除了 np.eye() 函数外，NumPy还提供了 np.identity() 函数来生成单位矩阵。其基本语法为：
numpy.identity(n, dtype=None)
- 参数 n：生成的单位矩阵的阶数。
- 参数 dtype：数据类型，默认为浮点型。
使用示例与上文中的示例非常相似，这里不再赘述。
总结
通过本文的介绍，我们详细学习了在NumPy中生成单位矩阵的方法。我们学习了如何使用 np.eye() 和 np.identity() 函数来生成不同阶数的单位矩阵，并且了解了参数中的含义及如何调整主对角线的偏移量。