MATLAB 运算符

运算符是告诉编译器执行特定数学或逻辑操作的符号。MATLAB设计的主要操作对象是整个矩阵和数组。因此，MATLAB的运算符既适用于标量数据，也适用于非标量数据。MATLAB支持以下几种基本操作类型：

算术运算符
关系运算符
逻辑运算符
位运算
集合运算

算术运算符

MATLAB支持两种不同的算术运算：

矩阵算术运算
数组算术运算

矩阵算术运算与线性代数中定义的一样。数组算术运算是按元素执行的，无论是一维数组还是多维数组都可适用。

矩阵运算符和数组运算符之间的区别在于句号（.）符号。但是，由于矩阵和数组的加法和减法操作是相同的，所以运算符在两种情况下是相同的。下表简要描述了这些运算符：

显示示例

序号	运算符及描述
1	`+`加法或一元加号。A+B将存储在变量A和B中的值相加。A和B必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。标量可以加到任意大小的矩阵上。
2	`-` 减法或一元减号。A-B从A中减去B的值。A和B必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。标量可以从任意大小的矩阵中减去。
3	`` 矩阵乘法。`C = AB`是矩阵A和B的线性代数积。
4	`.` 数组相乘。`A.B`是数组A和B的逐元素乘积。A和B的大小必须相同，除非其中一个是标量。
5	`/` 斜线或矩阵右除。B/A大致等同于B*inv(A)。更准确地说，B/A = (A’\B’)’。
6	`./` 数组右除。A./B是由元素A(i,j)/B(i,j)组成的矩阵。A和B的大小必须相同，除非其中一个是标量。
7	`\` 反斜线或矩阵左除。如果A是一个方阵，A\B大致等同于`inv(A)*B`，只是计算方式不同。如果A是一个n乘n的矩阵，B是一个有n个列分量的列向量，或者具有几个这样列的矩阵，则X = A\B是方程AX = B的解。如果A被严重缩放或接近奇异，则显示警告信息。
8	`.\` 矩阵左除。A.\B 是元素 B(i,j)/A(i,j) 的矩阵。A 和 B 必须具有相同的大小，除非它们中的一个是标量。
9	`^` 矩阵升幂。X^p 是 X 的 p 次幂，如果 p 是标量。如果 p 是一个整数，则通过重复平方计算幂。如果整数为负数，则首先对 X 进行倒置。对于 p 的其他值，计算涉及特征值和特征向量，例如如果 [V,D] = eig(X)，则 X^p = V*D.^p/V。
10	`.^` 数组升幂。A.^B 是元素 A(i,j) 的 B(i,j) 次幂的矩阵。A 和 B 必须具有相同的大小，除非它们中的一个是标量。
11	`'` 矩阵转置。A’是A的线性代数转置。对于复矩阵，这是复共轭转置。
12	`.'` 数组转置。A.’是A的数组转置。对于复矩阵，这不涉及共轭。

关系运算符

关系运算符可以在标量和非标量数据上进行操作。数组的关系运算符在两个数组之间进行逐元素比较，并返回一个大小相同的逻辑数组，其中元素设置为逻辑值1（true），表示关系为真，在关系不成立的地方设置为逻辑值0（false）。

以下表格显示了MATLAB中可用的关系运算符：

显示示例

编号	运算符及其描述
1	`<` 小于
2	`<=` 小于等于
3	`>` 大于
4	`>=` 大于等于
5	`==` 等于
6	`~=` 不等于

逻辑运算符

MATLAB提供了两种类型的逻辑运算符和函数−

逐元素 − 这些运算符对应逐元素操作逻辑数组。
短路 − 这些运算符对标量和逻辑表达式进行操作。

逐元素逻辑运算符在逻辑数组上逐个元素进行操作。符号&、|和~分别表示逻辑数组运算符AND、OR和NOT。

短路逻辑运算符允许在逻辑操作上进行短路操作。符号&&和||分别表示逻辑短路运算符AND和OR。

显示示例

位运算

位运算符对位进行操作并进行逐位操作。&、|和^的真值表如下所示−

p	q	`p & q`	`p \| q`	`p ^ q`
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	1	1	1	0
1	0	0	1	1

假设A = 60; B = 13; 现在以二进制格式表示如下 –

A = 0011 1100

B = 0000 1101

-—————-

A&B = 0000 1100

A|B = 0011 1101

A^B = 0011 0001

~A = 1100 0011

MATLAB提供了各种位操作函数，如’位与’，’位或’和’位非’操作，移位操作等。

以下表格显示了常用的位操作 –

显示示例

函数	目的
bitand(a, b)	对整数 a 和 b 进行位与运算
bitcmp(a)	对 a 进行位求反运算
bitget(a,pos)	在整数数组 a 中获取指定位置 pos 的比特位
bitor(a, b)	对整数 a 和 b 进行位或运算
bitset(a, pos)	将 a 的指定位置 pos 的比特位设置为 1
bitshift(a, k)	将 a 向左移动 k 位，等同于将 a 乘以 2 k 。当 k 为负数时，将 a 向右移动或者除以 2 \|k\| 并向负无穷方向取整。溢出的比特位将被舍弃。
bitxor(a, b)	对整数 a 和 b 进行位异或运算
swapbytes	交换字节顺序

集合运算

MATLAB提供了各种集合运算的函数，如并集、交集和判断是否属于集合等。

下表显示了一些常用的集合运算：

显示例子

Sr.No.	功能和描述
1	intersect(A,B) 两个数组的交集；返回A和B中共有的值。返回的值按照排序顺序排列。
2	intersect(A,B,’rows’) 将A和B的每一行作为一个实体，并返回A和B共有的行。返回的矩阵的行按照排序顺序排列。
3	ismember(A,B) 返回与A的大小相同的数组，其中包含A中的元素在B中找到的位置为1（真），其他位置为0（假）。
4	ismember(A,B,’rows’) 将A和B的每一行作为一个实体，并返回一个向量，其中包含A的矩阵的行也是B的行的位置为1（真），其他位置为0（假）。
5	issorted(A) 如果A的元素按照排序顺序排列，则返回逻辑值1（真），否则返回逻辑值0（假）。输入A可以是向量或者N行1列或者1行N列的字符串的单元数组。 A被认为是排序的条件是A 与sort(A)的输出相等。
6	issorted(A, ‘rows’) 如果二维矩阵A的行按照排序顺序排列，则返回逻辑值1（真），否则返回逻辑值0（假）。矩阵A被认为是排好序的条件是A 与sortrows(A)的输出相等。
7	setdiff(A,B) 两个数组的差集；返回在A中而不在B中的值。返回的值按照排序顺序排列。
8	setdiff(A,B,’rows’) 将A和B的每一行作为一个实体，并返回从A中不属于B的行。返回的矩阵的行按照排序顺序排列。 ‘rows’选项不支持单元格数组。
9	setxor 两个数组的异或集
10	union 两个数组的并集
11	unique 数组中的唯一值