C++ 程序计算可被8整除的旋转次数

给定一个作为字符串的大正数，计算该数字的所有旋转中可被8整除的数字数量。

举例：

输入：8
输出：1

输入：40
输出：1
旋转：40可被8整除
          04不可被8整除

输入：13502
输出：0
无旋转能被8整除

输入：43262488612
输出：4

方法： 对于较大的数字，难以将其旋转并将每个数字除以8。因此，使用了“可被8整除”的属性，该属性表明如果数字的最后3个数字可被8整除，则数字可被8整除。在此处，我们不实际旋转数字并检查最后8位数字是否可被整除，而是计算由3个数字（以环形方式）组成的连续序列，这些连续序列可被8整除。

示范：

考虑数字928160
其旋转为928160、092816、609281、
160928、816092、281609。
现在按照所述方法从原始数字928160开始形成连续的3位数序列。
3位数： （9，2，8），（2，8，1），（8，1，6），
（1，6，0），（6，0，9），（0，9，2）
我们可以观察到，这些集合所形成的3位数，即928、281、816、160、609、092，
都出现在某些旋转的最后3位数字中。
因此，检查这些3位数是否可被整除就可以得到所需的旋转次数。

// C++程序：计算所有可被8整除的旋转次数
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// 计算所有可被8整除的旋转次数
int countRotationsDivBy8(string n)
{
    int len = n.length();
    int count = 0;
 
    // 对于单个数字的情况
    if (len == 1) {
        int oneDigit = n[0] - '0';
        if (oneDigit % 8 == 0)
            return 1;
        return 0;
    }
 
    // 对于两位数字（考虑所有数对）
    if (len == 2) {
 
        // 第一组数对
        int first = (n[0] - '0') * 10 + (n[1] - '0');
 
        // 第二组数对
        int second = (n[1] - '0') * 10 + (n[0] - '0');
 
        if (first % 8 == 0)
            count++;
        if (second % 8 == 0)
            count++;
        return count;
    }
 
    // 考虑所有的三位数序列
    int threeDigit;
    for (int i = 0; i < (len - 2); i++) {
        threeDigit = (n[i] - '0') * 100 +
                     (n[i + 1] - '0') * 10 +
                     (n[i + 2] - '0');
        if (threeDigit % 8 == 0)
            count++;
    }
 
    // 考虑由最后一位数字和前两个数字组成的数字
    threeDigit = (n[len - 1]- '0') * 100 +
                 (n[0] - '0') * 10 +
                 (n[1] - '0');
 
    if (threeDigit % 8 == 0)
        count++;
 
    // 考虑由最后两个数字和第一个数字组成的数字
    threeDigit = (n[len - 2] - '0') * 100 +
                 (n[len - 1] - '0') * 10 +
                 (n[0] - '0');
    if (threeDigit % 8 == 0)
        count++;
 
    // 所需的旋转次数
    return count;
}
 
// 主程序以测试上述函数
int main()
{
    string n = "43262488612";
    cout << "旋转次数: "
         << countRotationsDivBy8(n);
    return 0;
}