C++程序 矩阵或网格中两个单元格之间的最短距离
给定一个N*M阶矩阵。查找从源单元格到目标单元格的最短距离,只遍历有限的单元格。另外,您只能向上,向下,向左和向右移动。如果找到则输出距离,否则输出-1。
s表示“源”
d表示’目的地’
*表示可以移动的单元格
0表示无法移动的单元格
这个问题只针对单个源和目的地。
示例:
Input : {'0', '*', '0', 's'},
{'*', '0', '*', '*'},
{'0', '*', '*', '*'},
{'d', '*', '*', '*'}
Output : 6
Input : {'0', '*', '0', 's'},
{'*', '0', '*', '*'},
{'0', '*', '*', '*'},
{'d', '0', '0', '0'}
Output : -1
思路是在矩阵单元格上进行BFS(广度优先搜索)。请注意,如果图是无权重的,则我们可以始终使用BFS查找最短路径。
- 将每个单元格作为具有其行、列值和与源单元格的距离的节点存储。
- 从源单元格开始BFS。
- 创建一个visited数组,所有数组都具有“假”值,除了无法遍历的“0”单元格,这些单元格被分配了“true”值。
- 在每个移动中更新从源值的距离。
- 当达到目标时返回距离,否则返回-1(源和目标之间不存在路径)。
// C++ 代码实现上述问题
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 4
#define M 4
// QItem 的位置和源位置的距离
class QItem {
public:
int row;
int col;
int dist;
QItem(int x, int y, int w)
: row(x), col(y), dist(w)
{
}
};
int minDistance(char grid[N][M])
{
QItem source(0, 0, 0);
// 记录已访问的 QItem,标记封锁单元格作为已访问。
bool visited[N][M];
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++)
{
if (grid[i][j] == '0')
visited[i][j] = true;
else
visited[i][j] = false;
// 寻找源位置
if (grid[i][j] == 's')
{
source.row = i;
source.col = j;
}
}
}
// 从源开始在矩阵单元格上应用 BFS
queue<QItem> q;
q.push(source);
visited[source.row][source.col] = true;
while (!q.empty()) {
QItem p = q.front();
q.pop();
// 找到目标位置
if (grid[p.row][p.col] == 'd')
return p.dist;
// 向上移动
if (p.row - 1 >= 0 &&
visited[p.row - 1][p.col] == false) {
q.push(QItem(p.row - 1, p.col, p.dist + 1));
visited[p.row - 1][p.col] = true;
}
// 向下移动
if (p.row + 1 < N &&
visited[p.row + 1][p.col] == false) {
q.push(QItem(p.row + 1, p.col, p.dist + 1));
visited[p.row + 1][p.col] = true;
}
// 向左移动
if (p.col - 1 >= 0 &&
visited[p.row][p.col - 1] == false) {
q.push(QItem(p.row, p.col - 1, p.dist + 1));
visited[p.row][p.col - 1] = true;
}
// 向右移动
if (p.col + 1 < M &&
visited[p.row][p.col + 1] == false) {
q.push(QItem(p.row, p.col + 1, p.dist + 1));
visited[p.row][p.col + 1] = true;
}
}
return -1;
}
// 主函数
int main()
{
char grid[N][M] = { { '0', '*', '0', 's' },
{ '*', '0', '*', '*' },
{ '0', '*', '*', '*' },
{ 'd', '*', '*', '*' } };
cout << minDistance(grid);
return 0;
}
输出:
6