高斯约旦法和高斯西德尔法的区别

在这篇文章中，我们将看到高斯约旦法和高斯西德尔法之间的区别。

高斯约旦法

高斯约旦法是高斯消除法的一个小修改。在这种方法中，未知元素被从所有其他方程中消除，而不仅仅是从后面的方程中消除。这种方法是一种直接方法，通过消除法将矩阵还原为对角线形式。

高斯-西德尔法

这种方法优于高斯-乔丹法。高斯-赛德尔法是一种迭代技术，它从对[x]的猜测开始，每次迭代都会改进它。矩阵[A]必须是对角线主导的，否则可能无法得到解。它有时被称为雅可比迭代。

以下是高斯约旦法和高斯西德尔法的区别

序号	高斯约旦法	高斯-西德尔法
1.	它是一种直接方法的类型。	它是一种迭代方法
2.	它使用消除枢轴方程以下和以上所有其他行的变量的过程。通过这种方式，这种方法消除了所有的非对角线项，从而产生一个对角线矩阵，我们可以从中直接找出变量的值。	在这种方法中，差分的变量值是通过连续的迭代来计算的，从它们的初始值为零开始。
3	这种方法对大系统来说很慢	与乔丹法相比，此法速度较快。
4.	对于任何非星形方程组，该方法都能在有限的步骤内得到同步线性方程的解决方案。	在这种方法中，计算量取决于所需的精度。
5.	5.对小系统来说，它是比较好的。	对大系统来说，它是比较好的。
6.	这种方法需要大约n3^/2次操作，这是一个很大的数字。	这种方法每次迭代大约需要2n^2次操作。
7.	它有四舍五入的误差	在这个方法中，它的舍入误差很小。
8.	这种方法可能总是收敛的。	这种方法不一定总是收敛，但只有在某些情况下才会保证收敛。当它收敛时，它比高斯-乔丹的方法要好。
9.	9.当系数矩阵是稀疏的，即有许多零时，这种方法是首选。	当系数矩阵是稀疏的，即有许多零时，这种方法比高斯-乔丹法更受欢迎。
10.	在这种方法中，可以成功地处理条件不良的系统。	在这种方法中，条件不良的系统不能被成功处理。