R语言偏度和峰度

在统计学中，偏度和峰度是说明数据分布形状的测量方法，或者简单地说，两者都是分析数据集形状的数字方法，与绘制图形和直方图不同，后者是图形方法。这些是正态性测试，用于检查分布的不规则性和不对称性。要在R语言中计算偏度和峰度，需要使用时刻包。

倾斜度

偏度是一种统计数字方法，用于测量分布或数据集的不对称性。它告诉人们大多数数据值在分布中围绕平均值的位置。
公式：

R编程中的偏度和峰度
其中，

R编程中的偏度和峰度

n 代表观察值的总数

存在3种类型的偏度值，在此基础上决定图表的不对称性。这些类型如下：

正偏斜

如果偏度系数大于0，即 R语言偏度和峰度，那么该图被称为正偏，大多数数据值小于平均值。大多数数值都集中在图表的左边。
例子：

# Required for skewness() function
library(moments)
 
# Defining data vector
x <- c(40, 41, 42, 43, 50)
 
# output to be present as PNG file
png(file = "positiveskew.png")
 
# Print skewness of distribution
print(skewness(x))
 
# Histogram of distribution
hist(x)
 
# Saving the file
dev.off()

输出：

[1] 1.2099

图形表示：

R编程中的偏度和峰度

零偏度或对称性

如果偏度系数等于0或近似于0，即 R语言偏度和峰度，则表示该图是对称的，数据是正态分布。

例子：

# Required for skewness() function
library(moments)
 
# Defining normally distributed data vector
x <- rnorm(50, 10, 10)
 
# output to be present as PNG file
png(file = "zeroskewness.png")
 
# Print skewness of distribution
print(skewness(x))
 
# Histogram of distribution
hist(x)
 
# Saving the file
dev.off()

输出：

[1] -0.02991511

图形表示：

R编程中的偏度和峰度

负偏斜

如果偏度系数小于0，即 R语言偏度和峰度，则表示该图为负偏态，大部分数据值大于平均值。大多数数值都集中在图表的右侧。

例子：

# Required for skewness() function
library(moments)
 
# Defining data vector
x <- c(10, 11, 21, 22, 23, 25)
 
# output to be present as PNG file
png(file = "negativeskew.png")
 
# Print skewness of distribution
print(skewness(x))
 
# Histogram of distribution
hist(x)
 
# Saving the file
dev.off()

输出：

[1] -0.5794294

图形表示：

R编程中的偏度和峰度

峰度

峰度是统计学中的一种数字方法，用来衡量数据分布中的峰值的尖锐程度。
公式：
R编程中的偏度和峰度
其中，

R语言偏度和峰度代表峰度系数

R语言偏度和峰度代表数据向量中的值

R语言偏度和峰度代表数据向量的平均值

n 代表观察值的总数

存在3种类型的Kurtosis值，在此基础上衡量峰值的尖锐程度。这些类型如下：

柏拉图式

如果峰度系数小于3，即 R语言偏度和峰度，那么数据分布是柏拉图式的。桔梗并不意味着图表是平顶的。

例子：

# Required for kurtosis() function
library(moments)
 
# Defining data vector
x <- c(rep(61, each = 10), rep(64, each = 18),
rep(65, each = 23), rep(67, each = 32), rep(70, each = 27),
rep(73, each = 17))
 
# output to be present as PNG file
png(file = "platykurtic.png")
 
# Print skewness of distribution
print(kurtosis(x))
 
# Histogram of distribution
hist(x)
 
# Saving the file
dev.off()

输出：

[1] 2.258318

图形表示：

R编程中的偏度和峰度

中峰型

如果峰度系数等于3或近似于3，即 R语言偏度和峰度，那么数据分布是中峰型的。对于正态分布，峰度值大约等于3。

例子：

# Required for kurtosis() function
library(moments)
 
# Defining data vector
x <- rnorm(100)
 
# output to be present as PNG file
png(file = "mesokurtic.png")
 
# Print skewness of distribution
print(kurtosis(x))
 
# Histogram of distribution
hist(x)
 
# Saving the file
dev.off()

输出：

[1] 2.963836

图形表示法：

R编程中的偏度和峰度

峰度

如果峰度系数大于3，即 R语言偏度和峰度，则数据分布为Leptokurtic，并在图形上显示一个尖峰。

例子：

# Required for kurtosis() function
library(moments)
 
# Defining data vector
x <- c(rep(61, each = 2), rep(64, each = 5),
rep(65, each = 42), rep(67, each = 12), rep(70, each = 10))
 
# output to be present as PNG file
png(file = "leptokurtic.png")
 
# Print skewness of distribution
print(kurtosis(x))
 
# Histogram of distribution
hist(x)
 
# Saving the file
dev.off()