R语言的随机区块设计

实验设计是统计学中方差分析的一部分。它们是预定义的算法，帮助我们分析实验单元中各组平均值之间的差异。 随机区块设计（RBD） 或随机完全区块设计 是ANOVA类型中的一部分。

随机区块设计

设计实验的三个基本原则是复制、阻断和随机化。在这种类型的设计中，阻断并不是算法的一部分。实验的样本是随机的，复制被分配到每个实验单元的特定区块。让我们考虑以下一些实验，并在R编程中实现实验。

实验1

在不同类型的农作物中测试新的肥料。作物被分为3个不同的类型（区块）。这些区块又被分为3种肥料，用于这些作物。这方面的数据如下。

用R编程的随机区块设计

在上面的图片中。

F1 – 肥料1，F2 – 肥料2，NF – 无肥料

农作物被分为3块（水稻、小麦和玉米）。然后，它们又被划分为肥料类型。将对不同区块的结果进行分析。让我们用R语言看看上面的内容。

注：在R语言中 agricolae 包也可以用来实现RCBD。但这里我们使用的是不同的方法。

让我们建立数据框架。

corn <- factor(rep(c("corn", "rice", "wheat"), each = 3))
fert <- factor(rep(c("f1", "f2", "nf"), times = 3))
corn

输出

[1] corn  corn  corn  rice  rice  rice  wheat wheat wheat
Levels: corn rice wheat

y <- c(6, 5, 6, 
       4, 4.2, 5,
       5, 4.4, 5.5)
  
# y is the months the crops were healthy
results <- data.frame(y, corn, fert)
   
fit <- aov(y ~ fert+corn, data = results)                 
summary(fit)

输出

            Df Sum Sq Mean Sq  F value Pr(>F)  
fert         2 1.4022  0.7011   6.505 0.0553 .
corn         2 2.4156  1.2078  11.206 0.0229 *
Residuals    4 0.4311  0.1078                 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

解释。

Mean Sq 的值显示了实验中是否真的需要阻断。这里的Mean Sq 0.1078<<0.7011，因此阻断是必要的，它将为实验提供精确的数值。虽然这种方法有点值得商榷，但却很有用。每个实验的意义值都是由参加实验的人给出的。这里让我们考虑显著性为5%，即0.05。Pr（>F）值为0.553>0.05。因此，作物实验的假设被接受。让我们再考虑一个实验。

实验二

比较学生（男性和女性）区块在不同环境下（在家里和在大学）的表现。要在图中表示这个实验将如下。

注意： 一般来说，为了获得更好的结果，考虑同等数量的区块和处理是安全的。

用R编程的随机区块设计

在上面的图片中。

AC – 在大学，AH: 在家

学生被分为男性和女性两组。然后每个区块被分为2个不同的环境（家庭和大学）。让我们在代码中看到这一点。

stud <- factor(rep(c("male", "female"), each = 2))
perf <- factor(rep(c("ah", "ac" ), times = 2))
perf

输出

[1] ah ac ah ac
Levels: ac ah

y <- c(5.5, 5,
       4, 6.2)
  
# y is the hours students 
# studied in specific places
results <- data.frame(y, stud, perf)
   
fit <- aov(y ~ perf+stud, data = results)                 
summary(fit)

输出

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
perf         1 0.7225  0.7225   0.396  0.642
stud         1 0.0225  0.0225   0.012  0.930
Residuals    1 1.8225  1.8225