R语言 列文氏检验

R语言 列文氏检验

在统计学中, Levene检验 是一种 推断统计学 , 用于评估两组或多组 变量 的变异性是否相等 。一些 标准的统计程序 发现, 形成各种样本 的人群的变异 是相等的。Levene检验评估了这个假设。它 检查了人口方差相等 的 无效假设,称为 方差的同质性或同 方差性。它 比较了 k个 样本的方差,其中k可以是两个以上的样本。它是 Bartlett’s检验 的一个替代方案,对偏离正态性不那么敏感。有 几种方案可以测试 各组间方差 的平等性( 同质性 ),包括 。

  • F检验
  • 巴特利特检验
  • Levene’s test
  • Fligner-Killeen检验

在R编程中执行这些测试是非常容易的。在这篇文章中,让我们在R中进行 Levene检验

Levene’s test的统计假说

假设就是关于给定问题的 声明。假设检验是一种统计方法,用于利用实验数据进行统计决策。假设检验基本上是我们对一个群体参数的假设。它评估关于一个群体的两个相互排斥的陈述,以确定哪一个陈述得到了样本数据的最佳支持。

  • 空白假设: 所有种群的变异都相等
  • 备选假设: 至少有两个不同。

在R中的实现

R提供了一个函数 leveneTest() ,在 car 包中可以 用来计算Levene检验。这个函数的语法如下 。

语法: leveneTest(formula, dataset)

参数

formula:数值~组 的形式的公式

dataset: 一个矩阵或数据框

拉文氏检验的例子

一个自变量的Levene检验

考虑R内置的 PlantGrowth 数据集,该数据集给出了三组共10批植物的干重,其中每组10批植物都得到了不同的处理。 重量 变量给出了该批植物的重量, 组别 变量给出了所接受的治疗,即 ctrl、rt1或rt2。 要查看数据集,请输入以下命令。

print(PlantGrowth)
R

输出

    weight group
1    4.17  ctrl
2    5.58  ctrl
3    5.18  ctrl
4    6.11  ctrl
5    4.50  ctrl
6    4.61  ctrl
7    5.17  ctrl
8    4.53  ctrl
9    5.33  ctrl
10   5.14  ctrl
11   4.81  trt1
12   4.17  trt1
13   4.41  trt1
14   3.59  trt1
15   5.87  trt1
16   3.83  trt1
17   6.03  trt1
18   4.89  trt1
19   4.32  trt1
20   4.69  trt1
21   6.31  trt2
22   5.12  trt2
23   5.54  trt2
24   5.50  trt2
25   5.37  trt2
26   5.29  trt2
27   4.92  trt2
28   6.15  trt2
29   5.80  trt2
30   5.26  trt2

R

如上所述,当数据不是正态分布时,Levene检验是Bartlett检验的一个替代方法。这里我们只考虑一个自变量。要进行测试,请使用下面的命令。

# R program to illustrate
# Levene’s test
  
# Import required package
library(car)
  
# Using leveneTest()
result = leveneTest(weight ~ group, PlantGrowth)
  
# print the result
print(result)
R

输出

Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  2  1.1192 0.3412
      27          
R

有多个独立变量的Levene检验

如果 想用多个 独立 变量进行检验 ,那么必须使用 交互() 函数将多个因素折叠成一个包含所有因素组合的单一变量。在这里,让我们以R的内建的 ToothGrowth 数据集为例 。

# R program to illustrate
# Levene’s test
  
# Import required package
library(car)
  
# Using leveneTest()
result = leveneTest(len ~ interaction(supp, dose), 
                    data = ToothGrowth)
  
# print the result
print(result)
R

输出

Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  5  1.7086 0.1484
      54               
R

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