R语言计算一个表达式的导数 – deriv()和D()函数

在R编程中，函数的导数可以用 deriv() 和 D() 函数来计算。它被用来计算简单表达式的导数。

语法：

deriv(expr, name)

D(expr, name)

参数：

expr： 代表一个表达式或一个没有LHS的公式

name： 代表将被计算导数的字符向量

例1 :

# Expression or formula
f = expression(x^2 + 5*x + 1)
  
# Derivative
cat("Using deriv() function:\n")
print(deriv(f, "x"))
  
cat("\nUsing D() function:\n")
print(D(f, 'x'))

输出

Using deriv() function:
expression({
    .value <- x^2 + 5 * x + 1
    .grad <- array(0, c(length(.value), 1L), list(NULL, c("x")))
    .grad[, "x"] <- 2 * x + 5
    attr(.value, "gradient") <- .grad
    .value
})

Using D() function:
2 * x + 5

例2 :

# Little harder derivative
  
# Using deriv() Function
cat("Using deriv() function:\n")
print(deriv(quote(sinpi(x^2)), "x"))
  
# Using D() Function
cat("\nUsing D() function:\n")
print(D(quote(sinpi(x^2)), "x"))

输出

Using deriv() function:
expression({
    .expr1 <- x^2
    .value <- sinpi(.expr1)
    .grad <- array(0, c(length(.value), 1L), list(NULL, c("x")))
    .grad[, "x"] <- cospi(.expr1) * (pi * (2 * x))
    attr(.value, "gradient") <- .grad
    .value
})

Using D() function:
cospi(x^2) * (pi * (2 * x))