Python 三角函数

acos()函数

acos()函数返回以弧度为单位的x的反余弦。

语法

acos()函数的语法如下：

acos(x)

注意 − 该函数不能直接访问，因此我们需要导入math模块，然后使用math静态对象调用该函数。

参数

x − 必须是介于-1到1之间的数值。如果 x 大于1，则会生成“math domain error”。

返回值

该方法返回 x 的反余弦值（以弧度为单位）。结果介于0和pi之间。

示例

以下示例演示了acos()方法的使用：

from math import acos

x = 0.5
val = acos(x)
print ("x: ",x, "acos(x): ", val)

x = 0.0
val = acos(x)
print ("x: ",x, "acos(x): ", val)

x = -1
val = acos(x)
print ("x: ",x, "acos(x): ", val)

x = 1
val = acos(x)
print ("x: ",x, "acos(x): ", val)

当我们运行上面的程序时，它会产生以下输出−

x: 0.5 acos(x): 1.0471975511965979
x: 0.0 acos(x): 1.5707963267948966
x: -1 acos(x): 3.141592653589793
x: 1 acos(x): 0.0

asin() 函数

asin() 函数返回以弧度表示的 x 的反正弦值。

语法

asin() 函数的语法如下所示 −

asin(x)

注意 − 此函数无法直接访问，因此我们需要导入math模块，然后使用 math 静态对象调用此函数。

参数

x − 此必须是一个在-1到1范围内的数值。如果 x 大于1，则会生成“math domain error”。

返回值

此方法返回x的反正弦值，以弧度表示。结果介于-pi/2和pi/2之间。

示例

下面的示例展示了asin()方法的用法。

from math import asin

x = 0.5
val = asin(x)
print ("x: ",x, "asin(x): ", val)

x = 0.0
val = asin(x)
print ("x: ",x, "asin(x): ", val)

x = -1
val = asin(x)
print ("x: ",x, "asin(x): ", val)

x = 1
val = asin(x)
print ("x: ",x, "asin(x): ", val)

当我们运行上述程序时，它会产生以下输出。

x: 0.5 asin(x): 0.5235987755982989
x: 0.0 asin(x): 0.0
x: -1 asin(x): -1.5707963267948966
x: 1 asin(x): 1.5707963267948966

atan()函数

atan()函数返回参数 x 的反正切值（弧度制）。

语法

atan()函数的语法如下：

atan(x)

注意： 此函数不能直接访问，所以我们需要导入math模块，然后使用math静态对象调用此函数。

参数

x - 这必须是一个数值。

返回值

该函数返回弧度制下 x 的反正切值。结果介于-pi/2和pi/2之间。

示例

以下示例展示了使用atan()方法的用法：

from math import atan

x = 0.5
val = atan(x)
print ("x: ",x, "atan(x): ", val)

x = 0.0
val = atan(x)
print ("x: ",x, "atan(x): ", val)

x = -1
val = atan(x)
print ("x: ",x, "atan(x): ", val)

x = 1
val = atan(x)
print ("x: ",x, "atan(x): ", val)

当我们运行上面的程序时，它产生以下的输出 –

x: 0.5 atan(x): 0.4636476090008061
x: 0.0 atan(x): 0.0
x: -1 atan(x): -0.7853981633974483
x: 1 atan(x): 0.7853981633974483

atan2()函数

atan2()函数返回atan(y / x)的弧度值。例如，atan(1)和atan2(1，1)都是pi/4，但atan2(-1，-1)是-3*pi/4。

语法

atan2()函数的语法如下：

atan2(y, x)

注：该函数不能直接访问，因此我们需要导入math模块，然后使用math静态对象来调用该函数。

参数

y - 这必须是以弧度表示的数值。
x - 这必须是以弧度表示的数值。

返回值

该函数返回atan(y / x)，以弧度为单位。结果在-pi和pi之间。

示例

以下示例显示了atan2()方法的用法 –

from math import atan2

x,y = (-0.50,-0.50)
val = atan2(x,y)
print ("x: ",x, "y:",y, "atan2(x,y): ", val)

x,y = (0.50,0.50)
val = atan2(x,y)
print ("x: ",x, "y:",y, "atan2(x,y): ", val)

x,y= (5,5)
val = atan2(x,y)
print ("x: ",x, "y:",y, "atan2(x,y): ", val)

x,y = (-10,10)
val = atan2(x,y)
print ("x: ",x, "y:", y, "atan2(x,y): ", val)

x,y = (10,20)
val = atan2(x,y)
print ("x: ",x, "y:", y, "atan2(x,y): ", val)

当我们运行上面的程序时，它会产生以下的输出。

x: -0.5 y: -0.5 atan2(x,y): -2.356194490192345
x: 0.5 y: 0.5 atan2(x,y): 0.7853981633974483
x: 5 y: 5 atan2(x,y): 0.7853981633974483
x: -10 y: 10 atan2(x,y): -0.7853981633974483
x: 10 y: 20 atan2(x,y): 0.4636476090008061

cos() 函数

cos() 函数返回 x 弧度的余弦值。

语法

以下是 cos() 函数的语法 −

cos(x)

注意： 该函数不能直接访问，因此我们需要导入math模块，然后使用math静态对象调用该函数。

参数：

x - 它必须是一个以弧度为单位的数值。

返回值：

该函数返回一个介于-1和1之间的数值，表示角度的余弦。

示例：

以下示例显示了cos()方法的用法 –

from math import cos, pi

x = 3
val = cos(x)
print ("x: ",x, "cos(x): ", val)

x = -3
val = cos(x)
print ("x: ",x, "cos(x): ", val)

x = 0
val = cos(x)
print ("x: ",x, "cos(x): ", val)

x = pi
val = cos(x)
print ("x: ",x, "cos(x): ", val)

x = 2*pi
val = cos(x)
print ("x: ",x, "cos(x): ", val)

当我们运行以上程序时，它会产生以下输出-

x: 3 cos(x): -0.9899924966004454
x: -3 cos(x): -0.9899924966004454
x: 0 cos(x): 1.0
x: 3.141592653589793 cos(x): -1.0
x: 6.283185307179586 cos(x): 1.0

dist()函数

这个函数返回两个点p和q之间的欧氏距离，每个点都以一系列坐标的方式给出。这两个点必须具有相同的维度。平面上两点（x，y）和（a，b）之间的欧氏距离由以下公式给出： dist((x，y)，（a，b）) = √((x – a)² + (y – b)²)

语法

math.dist(p, q)

参数

p 和 q −具有两个数字操作数的可迭代对象。

返回值

此函数返回两点之间的欧氏距离。

示例

from math import dist
p = [3,5]
q = [6,9]
val = dist(p,q)
print ("p: ",p, "q:", q, "dist(p,q): ", val)

p = [0,0]
q = [3,3]
val = dist(p,q)
print ("p: ",p, "q:", q, "dist(p,q): ", val)

它将产生以下输出 –

p: [3, 5] q: [6, 9] dist(p,q): 5.0
p: [0, 0] q: [3, 3] dist(p,q): 4.242640687119285

hypot() 函数

函数 hypot() 返回欧几里得范数，即sqrt(xx + yy)。这是从原点到点(x,y)的向量长度。

语法

以下是 hypot() 函数的语法 –

hypot(x, y)

注意 − 此函数不可以直接访问，因此我们需要导入 math 模块，然后使用 math 静态对象调用此函数。

参数

x − – 必须是一个数值。
y − 必须是一个数值。

返回值

此函数返回欧氏范数，即 sqrt(xx + yy)。

示例

以下示例展示了 hypot() 函数的使用方法 −

from math import hypot

x =3
y =2
val = hypot(x,y)
print ("x: ",x, "y:", y, "hypot(x,y): ", val)

x = -3
y = 3
val = hypot(x,y)
print ("x: ",x, "y:", y, "hypot(x,y): ", val)

x =0
y =2
val = hypot(x,y)
print ("x: ",x, "y:", y, "hypot(x,y): ", val)

当我们运行上面的程序时，它会产生以下输出 −

x: 3 y: 2 hypot(x,y): 3.605551275463989
x: -3 y: 3 hypot(x,y): 4.242640687119285
x: 0 y: 2 hypot(x,y): 2.0

sine()函数

sine()函数返回x的正弦值，以弧度表示。

语法

以下是sine()函数的语法− math.sin(x)

注意 − 这个函数不能直接访问，所以我们需要导入math模块，然后使用math静态对象调用这个函数。

参数

x − 这应该是一个数字值。

返回值

这个函数返回一个在-1和1之间的数值，表示参数 x 的正弦值。

示例

以下示例显示了sin()方法的用法−

from math import sin, pi

x = 3
val = sin(x)
print ("x: ",x, "sin(x): ", val)

x = -3
val = sin(x)
print ("x: ",x, "sin(x): ", val)

x = 0
val = sin(x)
print ("x: ",x, "sin(x): ", val)

x = pi
val = sin(x)
print ("x: ",x, "sin(x): ", val)

x = pi/2
val = sin(x)
print ("x: ",x, "sin(x): ", val)

当我们运行上面的程序时，它会产生以下输出−

x: 3 sin(x): 0.1411200080598672
x: -3 sin(x): -0.1411200080598672
x: 0 sin(x): 0.0
x: 3.141592653589793 sin(x): 1.2246467991473532e-16
x: 1.5707963267948966 sin(x): 1.0

tan() 函数

tan() 函数返回 x 弧度的正切值。

语法

tan() 函数的语法如下 −

tan(x)

注意：此函数不能直接访问，因此我们需要导入math模块，然后使用math静态对象调用此函数。

参数

x ：必须是数值。

返回值

此函数返回一个在-1和1之间的数值，表示参数 x 的正切值。

示例

以下示例演示了tan()函数的用法：

from math import tan, pi

x = 3
val = tan(x)
print ("x: ",x, "tan(x): ", val)

x = -3
val = tan(x)
print ("x: ",x, "tan(x): ", val)

x = 0
val = tan(x)
print ("x: ",x, "tan(x): ", val)

x = pi
val = tan(x)
print ("x: ",x, "tan(x): ", val)

x = pi/2
val = tan(x)
print ("x: ",x, "tan(x): ", val)

当我们运行上面的程序时，它会产生以下的输出。

x: 3 tan(x): -0.1425465430742778
x: -3 tan(x): 0.1425465430742778
x: 0 tan(x): 0.0
x: 3.141592653589793 tan(x): -1.2246467991473532e-16
x: 1.5707963267948966 tan(x): 1.633123935319537e+16