Python 运算符的星号映射|极客教程

Python 运算符的星号映射，函数itertools.starmap()是高阶函数map()的一个变体。函数map()会将某个函数应用于序列中的每一项。函数starmap(f, S)则假定序列S中的每一项i都是一个元组，并且使用f(*i)作为映射。每个元组中数据项的个数必须与给定函数中的参数个数相匹配。

示例如下：

>>> d = starmap(pow, zip_longest([], range(4), fillvalue=60))

函数itertools.zip_longest()会创建如下一组序列对：

[(60, 0), (60, 1), (60, 2), (60, 3)]

该函数之所以会得到此结果是因为我们提供了两个序列：方括号[]和参数range(4)。当较短序列中的数据处理完后，会使用fillvalue参数。

当使用starmap()函数时，每一个元组对都会作为给定函数的参数。本例中使用的是operator.pow()函数，即**运算符。该表达式计算了[60**0, 60**1, 60**2, 60**3]的值。变量d的值是[1, 60, 3600, 216000]。

函数starmap()接收元组序列。map(f, x, y)函数和starmap(f, zip(x, y))函数大致等同。
上述示例中itertools.starmap()函数的延续如下所示：

>>> p = (3, 8, 29, 44)
>>> pi = sum(starmap(truediv, zip(p, d)))

上面打包了分别含4个值的两个序列。变量d的值由上述的starmap()计算得到，变量p代表一个简单的文本项列表，我们将这两个变量打包成对。starmap()函数与operator.truediv()函数配合使用，后者即/运算符。

这样就能对一组分数序列进行求和了，其结果约为：

Python 运算符的星号映射

一个更简化的版本如下所示，它使用了map(f, x, y)函数代替starmap(f, zip(x,y))函数。

>>> pi = sum(map(truediv, p, d))
>>> pi
3.1415925925925925

在本例中，基数为60的分数转换为了基数为10的分数。变量d中的值序列会作为合适的分母。也可以用类似于前面介绍的技术来转换其他基数。

有些近似可能涉及无穷项的求和（或乘积）。可以用类似于前面介绍的技术对其进行求值。可以利用itertools模块中的count()函数来近似生成任意数量的项。随后可以使用takewhile()函数只累计那些有助于提高解的精确度的值。从另一个角度来看，takewhile()生成了一个显著值的数据流，并且会在遇到非显著值的时候停止处理。

计算一个潜在无穷序列之和的示例如下：

>>> from itertools import count, takewhile
>>> num = map(fact, count())
>>> den = map(semifact, (2*n+1 for n in count()))
>>> terms = takewhile(
... lambda t: t > 1E-10, map(truediv, num, den))
>>> 2*sum(terms)
3.1415926533011587

变量num是一个潜在的无穷分子序列，且它基于前面示例中定义的阶乘函数。函数count()返回升序的值，即从零开始无限递增。变量den是一个潜在的无穷分母序列，且它基于半阶乘函数。前面的示例中定义过这个函数，它也使用count()来创建一个潜在的无穷值序列。
通过map()函数将operators.truediv()函数（即/运算符）应用于每一对值来创建数据项。将其封装在takewhile()函数中，以便只在数据值大于某个相对较小的值时（本例中为 $10^{-10}$ ），才从map()的输出中提取该项数据。

该定义的级数展开式如下所示：

Python 运算符的星号映射