使用Python查找具有四个参数的方程的解数

假设我们有四个数字a、b、c和d，我们必须找到满足以下方程的可找到的(x, y)对的数量: x^2 + y^2 = (xa) + (yb)，其中x在[1，c]范围内，y在[1，d]范围内

因此，如果输入为a = 2 b = 3 c = 2 d = 4，则输出为1，因为一对是(1, 1)。

要解决此问题，我们将遵循以下步骤−

ans := 0
for x in range 1 to c，do
- l := x*(x-a)
- det2 := bb – 4l
- 如果det2与0相同且b为偶数且1 ≤ (b / 2)的floor ≤ d，则
  - ans := ans + 1
  - 转到下一个迭代
- 如果det2> 0，则
  - det：= det2的平方根的整数部分
  - 如果：det^2与det2相同，并且(b + det)为偶数，则
  - 如果1≤(b+det)/2的floor ≤d，则
    - ans:=ans+1
  - 如果1≤(b-det)/2的floor ≤d，则
    - ans:=ans+1
返回ans

实例

让我们看下面的实现，以更好地理解−

def solve(a, b, c, d):
   ans = 0
   for x in range(1,c+1):
      l = x*(x-a)

      det2 = b*b - 4*l
      if det2 == 0 and b%2 == 0 and 1 ≤ b//2 ≤ d:
         ans += 1
         continue
      if det2 > 0:
         det = int(round(det2**0.5))
         if det*det == det2 and (b+det) % 2 == 0:
            if 1 ≤ (b+det)//2 ≤ d:
               ans += 1
            if 1 ≤ (b-det)//2 ≤ d:
               ans += 1
   return ans

a = 2
b = 3
c = 2
d = 4
print(solve(a, b, c, d))