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在Python中编写程序以检查棋盘是否为N皇后问题的有效解决方案

在Python中编写程序以检查棋盘是否为N皇后问题的有效解决方案

假设我们有一个n x n矩阵表示一个棋盘。其中有一些1和0，其中1表示皇后，0表示空单元格。我们必须检查棋盘是否是N皇后问题的有效解决方案。正如我们所知，棋盘是有效的N皇后问题的解决方案，其中没有两个皇后互相攻击。

因此，如果输入是

在Python中编写程序以检查棋盘是否为N皇后问题的有效解决方案

那么输出将是True

为了解决这个问题，我们将按照以下步骤进行：

  • n：矩阵的行数
  • 行：一个新集合，列：一个新集合，对角线：一个新集合，反对角线：一个新集合
  • 对于i从0到n，
    • 对于j从0到n，
      • 如果矩阵[i，j]为1，
      • 将i插入到行中
      • 将j插入到列中
      • 将（i-j）插入到对角线中
      • 将（i+j）插入到反对角线中
  • 当行的大小、列的大小、对角线的大小、反对角线的大小与n相同时，返回true，否则返回false

让我们看以下实现，以获得更好的理解：

示例

class Solution:
   def solve(self, matrix):
      n = len(matrix)

      rows = set()
      cols = set()
      diags = set()
      rev_diags = set()

      for i in range(n):
         for j in range(n):
            if matrix[i][j]:
               rows.add(i)
               cols.add(j)
               diags.add(i - j)
               rev_diags.add(i + j)

      return len(rows) == len(cols) == len(diags) == len(rev_diags) == n

ob = Solution()
matrix = [
   [0, 0, 0, 1, 0],
   [0, 1, 0, 0, 0],
   [0, 0, 0, 0, 1],
   [0, 0, 1, 0, 0],
   [1, 0, 0, 0, 0]
]
print(ob.solve(matrix))
Python

输入

matrix = [
   [0, 0, 0, 1, 0],
   [0, 1, 0, 0, 0],
   [0, 0, 0, 0, 1],
   [0, 0, 1, 0, 0],
   [1, 0, 0, 0, 0]
]
Python

输出

True
Python

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