Numpy多维数组中的Axis

在本文中，我们将介绍在NumPy多维数组中如何使用轴（Axis）。轴是指沿着数组进行索引和计算的方向。理解轴是使用NumPy进行多维数组操作的一项关键技能。

阅读更多：Numpy 教程

什么是轴？

在NumPy中，轴指的是数组维度的方向。一个一维数组只有一个轴，而一个二维数组有两个轴：行和列。对于一个n维数组，它将具有n个轴。以下是一个三维数组示例，其中将具有三个轴x，y和z：

import numpy as np

arr = np.array([
    [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]],
    [[10, 11, 12], [13, 14, 15], [16, 17, 18]],
    [[19, 20, 21], [22, 23, 24], [25, 26, 27]],
])

print(arr.shape)
# 输出：(3, 3, 3)

在这个三维数组中，第一个轴是横向，第二个轴是纵向，第三个轴是深度。

不同方向的轴

不同轴的方向取决于数组的形状。以下是三种不同数组形状的轴方向示例：

一维数组

一个一维数组只有一个轴，它是从左到右的方向。

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

print(arr.shape)
# 输出：(5,)

二维数组

二维数组有两个轴：第一个轴是从上到下的行方向，第二个轴是从左到右的列方向。

import numpy as np

arr = np.array([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]
])

print(arr.shape)
# 输出：(3, 3)

三维数组

三维数组有三个轴：第一个轴是从上到下的行方向，第二个轴是从左到右的列方向，第三个轴是从前到后的深度方向。

import numpy as np

arr = np.array([
    [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]],
    [[10, 11, 12], [13, 14, 15], [16, 17, 18]],
    [[19, 20, 21], [22, 23, 24], [25, 26, 27]],
])

print(arr.shape)
# 输出：(3, 3, 3)

理解轴的重要性

理解轴的重要性就是理解如何在多维数组中计算和操作数据。它使您可以在特定的轴上进行一些操作，如求和、取平均值、最大值、最小值等等。

以下是四个常见的数组操作，它们在不同轴上进行操作：

1. 求和

使用axis参数将在特定的轴上求和。以下是一个三维数组的例子，对于第一个轴（即行方向），我们将求和：

import numpy as np

arr = np.array([
    [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]],
    [[10, 11, 12], [13, 14, 15], [16, 17, 18]],
    [[19, 20, 21], [22, 23, 24], [25, 26, 27]],
])

sum_axis_0 = np.sum(arr, axis=0)

print(sum_axis_0)

输出：

[[30 33 36]
 [39 42 45]
 [51 54 57]]

在本例中，np.sum(arr, axis=0)将沿着第一个轴（即第一个方括号）求和，因此它计算每个单元格的值。最终，它返回了一个二维数组，其中每个元素都是沿着第一个轴的总和。

2. 取平均值

您可以使用axis参数沿着特定的轴来取平均值。以下是一个二维数组的例子，对于第一个轴（即行方向），我们将取平均数：

import numpy as np

arr = np.array([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9],
    [10, 11, 12]
])

mean_axis_0 = np.mean(arr, axis=0)

print(mean_axis_0)

输出：

[5.5 6.5 7.5]

在本例中，np.mean(arr, axis=0)将沿着第一个轴求平均数，因此它计算每个单元格的平均数。它返回了一个一维数组，其中的每个元素都是沿着第一个轴的平均值。

3. 最大值

使用axis参数沿着特定的轴可以查找最大值。以下是一个三维数组的例子，对于第三个轴（即深度方向），我们将查找最大值：

import numpy as np

arr = np.array([
    [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]],
    [[10, 11, 12], [13, 14, 15], [16, 17, 18]],
    [[19, 20, 21], [22, 23, 24], [25, 26, 27]],
])

max_axis_2 = np.max(arr, axis=2)

print(max_axis_2)

输出：

[[ 3  6  9]
 [12 15 18]
 [21 24 27]]

在本例中，np.max(arr, axis=2)将沿着第三个轴（即最里面的方括号）查找最大值，因此它将在每个深度处找到最大值。它返回了一个二维数组，其中的每个元素都是沿着第三个轴的最大值。

4. 最小值

您也可以使用axis参数沿着特定的轴查找最小值。以下是一个二维数组的例子，对于第二个轴（即列方向），我们将查找最小值：

import numpy as np

arr = np.array([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9],
    [10, 11, 12]
])

min_axis_1 = np.min(arr, axis=1)

print(min_axis_1)

输出：