Numpy 外积运算|极客教程

Numpy 外积运算

外积，又称为向量积或叉积，是线性代数中的常见运算之一。在数学和物理学中，外积通常用于描述两个向量之间的关系，得到一个新的向量，该向量与原来的两个向量都垂直。在Python中，我们可以使用NumPy库来进行外积运算。

使用NumPy进行外积运算

在Python中，我们可以使用NumPy库来进行外积运算。NumPy是Python中用于科学计算的一个重要库，它提供了丰富的数学函数和数据结构，可以方便地进行向量和矩阵运算。

下面是一个简单的示例代码，展示了如何使用NumPy库计算两个向量的外积：

import numpy as np

def outer_mul(u, v):
    """
    向量 u 与向量 v 的外积
    :param u: 第一个向量
    :param v: 第二个向量
    :return: 外积结果
    """
    return np.cross(u, v)

u = np.array([1, 2, 3])
v = np.array([4, 5, 6])

result = outer_mul(u, v)
print(result)

上面的代码中，我们首先导入NumPy库，并定义了一个名为outer_mul的函数，用于计算两个向量的外积。然后我们定义了两个向量u和v，分别为[1, 2, 3]和[4, 5, 6]。最后调用outer_mul函数计算两个向量的外积并打印结果。

运行上面的代码，我们可以得到如下输出：

[-3  6 -3]

这是两个向量[1, 2, 3]和[4, 5, 6]的外积结果。

外积的应用

外积在实际的物理学和工程中有着广泛的应用。例如，在力学中，外积可以用来计算两个力矩之间的关系；在电磁学中，外积可以用来计算磁场的旋度等。

下面再来看一个外积的应用示例，假设我们有一个磁场B和一个载流圈I，我们想计算这个载流圈上的力矩。我们可以使用外积来计算力矩的方向和大小。

import numpy as np

def torque(B, I):
    """
    计算载流圈上的力矩
    :param B: 磁场向量
    :param I: 载流圈电流
    :return: 力矩
    """
    return np.cross(B, I)

B = np.array([0, 0, 1])
I = np.array([1, 0, 0])

result = torque(B, I)
print(result)

上面的代码中，我们定义了一个名为torque的函数，用于计算载流圈上的力矩。我们给定了一个磁场向量B和一个载流圈电流I，然后调用torque函数计算力矩并打印结果。

运行上面的代码，我们可以得到如下输出：