Numpy 分段线性拟合与n个分段点

在本文中，我们将介绍NumPy库中的一个函数——numpy.piecewise()。该函数用于在n个断点处进行分段线性拟合。

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NumPy库简要介绍

NumPy库是Python的一种扩展程序库，它提供了对多维数组对象的支持和运算优化，是数值计算方面的重要工具。NumPy具有两个基本对象：数组ndarray和矩阵matrix。使用NumPy的线性代数例如行列式、逆矩阵、特征值、特征向量、奇异值分解等等处理效率要高于Python原生的实现。

`numpy.piecewise()`函数的介绍

numpy.piecewise()函数使用一个布尔函数列表condlist，一个函数列表funclist和可选的一个标量（缺省值：0）作为参数。

函数每次调用时，将对condlist中的元素求值，并由此决定将调用匹配条件下的funclist 的哪个函数。使用NumPy的布尔类型，我们可以提高处理效率。

下面为一段代码示例：

import numpy as np
def func(x):
    return np.piecewise(x, [x < 0, x >= 0], [-1, 1])
x = np.arange(-2, 2)
print(func(x))

输出内容为

[-1 -1  1  1]

我们可以发现，括号中的第一个参数是一个由传入的x列表中所有值作为输入，并经过numpy.piecewise()函数处理，而输出的结果则满足第二个和第三个列表的条件。

`numpy.piecewise()`函数的使用

numpy.piecewise()函数可以被用于各种情况，包括断点拟合。例如，我们可以使用numpy.piecewise()函数来实现一个分段线性拟合，即在n个拐点上分别拟合线性函数。

下面是一个函数代码示例：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt

def piecewise_linear(x, x0, y0, k1, k2):
    return np.piecewise(x, [x < x0], [lambda x:k1*x + y0-k1*x0, lambda x:k2*x + y0-k2*x0])

X = np.linspace(0,10,100)
Y = piecewise_linear(X, x0=7, y0=1, k1=1, k2=-0.4)
plt.plot(X,Y)
plt.show()

代码中的piecewise_linear()函数是在7个变点上进行的分段线性拟合。该函数以一系列输入值x为参数并返回关于该输入数组的输出值。

变量x0，y0，k1和k2分别代表拐点的x和y坐标以及左区间和右区间的斜率。这些参数可用于生成一条分段线性函数。

函数的输出被载入变量Y中，并随后被绘制出来。