Numpy 如何在Python中平滑曲线

在本文中，我们将介绍如何在Python中使用Numpy模块平滑曲线。

阅读更多：Numpy 教程

什么是平滑曲线？

平滑曲线是指使用统计方法或滤波算法以减少或消除数据中的噪音，从而使曲线更平滑的过程。在数据可视化和分析中，平滑曲线通常被用于减少数据的波动，并突出曲线的趋势和变化。

Python中如何平滑曲线？

在Python中，我们可以使用Numpy中的函数对曲线进行平滑处理。下面是一些示例代码。

移动平均平滑

移动平均平滑是一种简单的平滑方法，它计算数据序列中一个固定大小的窗口中数据的平均值，并将其作为平滑曲线的值。下面的代码演示如何使用Numpy中的convolve函数实现移动平均平滑。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机曲线
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sin(x) + np.random.normal(size=100) * 0.1

# 移动平均平滑
window_size = 10
window = np.ones(window_size)/float(window_size)
smoothed_y = np.convolve(y, window, 'same')

# 绘制结果
plt.plot(x, y, label='原始数据')
plt.plot(x, smoothed_y, label='平均平滑')
plt.legend()
plt.show()

上述代码在生成了一条随机曲线后，使用了长度为10的移动平均窗口对曲线进行了平滑，并将原始数据和平滑的结果绘制在了同一张图上。

布朗运动平滑

布朗运动平滑是一种基于随机过程的平滑方法，它使用布朗运动过程来模拟数据的随机波动，并对布朗运动进行平滑处理得到平滑曲线。下面的代码演示了如何使用Numpy中的cumsum函数和random函数实现布朗运动平滑。

# 生成随机曲线
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sin(x) + np.random.normal(size=100) * 0.1

# 布朗运动平滑
alpha = 0.05
smoothed_y = np.zeros(len(y))
smoothed_y[0] = y[0]
for i in range(1, len(y)):
    smoothed_y[i] = smoothed_y[i-1] + alpha * (y[i] - smoothed_y[i-1]) + np.random.normal(size=1) * np.sqrt(alpha * (y[i]-smoothed_y[i-1]))

# 绘制结果
plt.plot(x, y, label='原始数据')
plt.plot(x, smoothed_y, label='布朗运动平滑')
plt.legend()
plt.show()