Numpy中数组索引的平移

在本文中，我们将介绍Numpy中数组索引的平移(shift)。在NumPy数组中，当需要对一定数量的元素进行操作时，我们通常使用数组的切片(handling slicing)。然而，有时候我们需要向数组中的所有元素添加、移动或删除步长(shift the indices)。这时，我们就需要使用Numpy中的shift函数。

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shift函数介绍

shift函数是NumPy中的数组平移函数，可以用于将数组的索引向左或向右移动。函数语法如下：

numpy.shift(arr, shift, axis=None)

参数说明：
– arr: 数组
– shift: 移动次数，正数表示向右移动，负数表示向左移动
– axis：移动方向的轴，不指定则将所有元素视为单个数组，按照某种顺序移动所有元素。

shift原理是将所有元素索引上Ac：aC平移shift个位置，Dc：dC上的元素平移到Dc+shift：dC+shift上，EFgh上的元素平移到EF：gh+shift上，接下来可以看个例子更清晰理解：

import numpy as np

arr = np.arange(10)

# 向右移动2位，未删除元素
print(np.shift(arr, 2))   
# 输出： [0 0 0 0 0 0 0 1 2 3]

# 向左移动2位，未删除元素
print(np.shift(arr, -2))  
# 输出： [2 3 4 5 6 7 8 9 0 0]

# 删除元素并向右移动2位
print(np.shift(arr[2:],-2))    
# 输出： [2 3 0 0 0 0 0 0 0]

指定移动方向

我们也可以指定移动方向的轴，让数组只在特定的方向上进行移动。在下面的例子中，我们将对一个多维数组进行前向和后向移动，以改变其结构：

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print('Original array:\n', arr)

# 沿非主轴前向移动1步
print('\nShifted along axis 0:\n', np.shift(arr, 1, axis=0))  

# 沿非主轴后向移动1步
print('\nShifted along axis 0:\n', np.shift(arr, -1, axis=0))  

# 沿主轴前向1步移动
print('\nShifted along axis 1:\n', np.shift(arr, 1, axis=1)) 

# 沿主轴后向1步移动
print('\nShifted along axis 1:\n', np.shift(arr, -1, axis=1))

上面例子中，我们可以使用“axis”参数指定沿哪个方向移动。

numpy.roll: 循环移位

numpy.roll也可以实现沿指定轴移动数组的元素，只是它是循环移位。可以将指定轴上的最后n个元素移动到最前面。语法如下：

numpy.roll(array, shift, axis=None)

参数说明：
– array：数组
– shift：移动次数，正数表示向右移动，负数表示向左移动
– axis：移动方向的轴，不指定则将所有元素视为单个数组，按照某种顺序移动所有元素。

我们来看一个例子:

arr = np.arange(10)

# 向右移动2位，将最后的元素移动到最前面
print(np.roll(arr, 2))     
# 输出: [8 9 0 1 2 3 4 5 6 7]

# 向左移动2位，将最前面的元素移动到最后面
print(np.roll(arr, -2))    
# 输出: [2 3 4 5 6 7 8 9 0 1]

# 沿矩阵的主轴roll
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(np.roll(arr, 1))     
# 输出: [[9 1 2]
#        [3 4 5]
#        [6 7 8]]

可以看出，roll函数的区别是轴上滚动到末尾重新开始。这是一种常用的技术，比如加密和压缩算法中经常使用循环移位。