Numpy 寻找子图像

Numpy是一种广泛使用的Python库，用于科学计算和数据分析。在数字图像处理中，Numpy库提供了许多方便的函数和工具来处理数字图像。在本文中，我们将学习如何使用Numpy库寻找一个图像中的子图像。

阅读更多：Numpy 教程

什么是子图像？

子图像是一幅图像中的部分区域或特定模式。在数字图像处理中，我们通常需要在图像中查找给定的模式或子图像。

例如，考虑下面这张图像和一个特定的子图像：

我们的目标是在图像中找到子图像所在的位置。

Numpy中的图像表示

Numpy中的多维数组可以用于表示数字图像。在一张彩色图像中，每个像素由3个值表示：红色通道值、绿色通道值和蓝色通道值。因此，一个彩色图像实际上是由三个2D数组组成的：每个数组对应于每个通道。

下面是一个用Numpy数组表示的RGB彩色图像的示例：

# 导入依赖库
import numpy as np
from PIL import Image

# 打开图片
image = Image.open('cat.jpg')

# 将图像转换为Numpy数组
data = np.asarray(image)

print(data.shape)

输出结果为：

(414, 500, 3)

这表明我们的图像是一个414×500的RGB图像。

如何寻找子图像

现在，我们将学习如何使用Numpy库来查找图像中的子图像。首先，我们需要选择一个用于匹配的算法。在本教程中，我们将使用模板匹配算法。在模板匹配中，我们将一个小的图像（我们要查找的子图像）与一个大的图像（我们要在其中寻找子图像）进行比较。

下面是一个简单的模板匹配的例子：

# 导入依赖库
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载原图和模板
image = cv2.imread('cat.jpg')
template = cv2.imread('cat_face.jpg')

# 模板匹配
result = cv2.matchTemplate(image, template, cv2.TM_CCOEFF_NORMED)

# 获取最大匹配位置
y, x = np.unravel_index(result.argmax(), result.shape)
print('x:', x, 'y:', y)

# 绘制匹配结果
plt.imshow(cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.imshow(cv2.cvtColor(template, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.show()

输出结果为：

x: 144 y: 143

在上面的例子中，我们使用了OpenCV库提供的模板匹配函数。函数cv2.matchTemplate()将图像和模板作为输入，并返回结果矩阵，其中包含源图像的每个像素与模板匹配的相似度得分。我们使用np.unravel_index()函数来找到结果矩阵中得分最高的像素位置。在上面的例子中，我们发现最佳匹配出现在源图像的(144,143)位置。

模板匹配算法

模板匹配算法是一种基于像素相似度的匹配方法。从源图像中提取出模板后，将模板与源图像的每个像素值进行比较，并计算它们之间的互相关系数（cross-correlation coefficient）。互相关系数表示两个图像之间的相似度，其值在-1到1之间。如果两个图像越相似，则它们之间的互相关系数越接近于1，反之亦然。在模板匹配中，我们将在源图像中查找与模板图像具有最高互相关系数的区域。

下面是几种常见的模板匹配算法：

1. 平方差匹配算法

平方差匹配算法是最简单的模板匹配算法之一。对于源图像I和模板T中的每个像素i和t，平方差匹配算法计算以下公式：

$\sum_{x,y}(T(x,y)-I(x,y))^2$

此算法将模板和源图像的每个像素值分别平方，并计算它们之间的差异。在找到匹配的区域时，我们将选择平方差最小的区域。

2. 相关匹配算法

相关匹配算法基于模板和图像之间的互相关系数（cross-correlation coefficient）。对于源图像I和模板T中的每个像素i和t，相关匹配算法计算以下公式：

$\sum_{x,y}(T(x,y)- \bar{T})(I(x,y)- \bar{I} )$

其中， $\bar{T}$ 和 $\bar{I}$ 是模板和源图像的均值。此算法将模板和源图像的每个像素值减去相应通道的均值，并计算它们之间的互相关系数。在找到匹配的区域时，我们将选择互相关系数最大的区域。

3. 正则化相关匹配算法

正则化相关匹配算法是相关匹配算法的变体。在源图像I和模板T之间计算互相关系数时，正则化相关匹配算法还将源图像I和模板T归一化为0到1之间的范围内。因此，在计算互相关系数时，任何图像分量的变化都不会对匹配结果产生影响。在找到匹配的区域时，我们将选择互相关系数最大的区域。

Numpy中的匹配函数

在Numpy中，我们可以使用函数np.correlate()和np.convolve()来执行模板匹配。np.correlate()函数计算两个序列之间的互相关系数，np.convolve()函数计算两个序列的卷积。

下面是一个基于Numpy的模板匹配例子：

# 导入依赖库
import numpy as np
from PIL import Image

# 打开图片
image = Image.open('cat.jpg').convert('L')
template = Image.open('cat_face.jpg').convert('L')

# 将图像转换为Numpy数组
image_np = np.asarray(image)
template_np = np.asarray(template)

# 模板匹配
result = np.correlate(image_np.ravel(), template_np.ravel(), mode='full')

# 获取最大匹配位置
x = result.argmax() % template_np.shape[1]
y = result.argmax() // template_np.shape[1]
print('x:', x, 'y:', y)

# 绘制匹配结果
import matplotlib.pyplot as plt
plt.subplot(1,2,1)
plt.imshow(image_np, cmap='gray')
plt.subplot(1,2,2)
plt.imshow(template_np, cmap='gray')
plt.show()

在上面的例子中，我们使用np.correlate()函数执行模板匹配。函数np.ravel()将图像展平为一维数组，以便进行计算。我们使用mode参数指定了结果的边缘处理模式。最后，在找到最优解后，我们使用简单的计算得到了匹配位置，并且在图像中绘制了匹配结果。

需要注意的是，这里的模板匹配是在灰度图像中进行的。如果需要在彩色图像中进行模板匹配，我们需要将每个通道分别处理。