Numpy广播何时不可避免

在本文中，我们将介绍Numpy中的广播机制，并探讨其在某些情况下可能存在的问题和限制。广播是Numpy的一项强大功能，可以无需显式循环即可对大小不同的传递参数进行操作计算，但是在某些情况下，广播可能会导致计算结果不准确或计算时间过长。因此，在使用广播时，需要注意某些问题并遵循最佳实践。

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广播机制

广播机制是Numpy中的一项强大功能，它允许执行对于不同形状的ndarray之间的算术运算，而不需要复制数据。这使得我们可以对数据进行快速且有效的处理，而不用编写循环语句。

在广播过程中，Numpy将比较数组的形状(shape)，从最后一维开始进行比较和匹配，即若两个数组的形状在任意一维上相等或其中一个数组在该维度上的长度是1，则这两个数组在这个维度上的形状被认为是相同的。如果两个条件都不满足，则抛出ValueError的异常。下面的代码演示了广播的过程：

import numpy as np

# 创建两个ndarray
a = np.array([[0, 0, 0], [10, 10, 10], [20, 20, 20], [30, 30, 30]])
b = np.array([1, 2, 3])

# 对ndarray进行广播
c = a + b

# 输出结果
print(c)

输出：
array([[ 1,  2,  3],
       [11, 12, 13],
       [21, 22, 23],
       [31, 32, 33]])

在上面的例子中，我们将一个形状为(4,3)的二维数组a和一个形状为(3,)的一维数组b相加，由于两个数组在第二个维度上的形状相同，因此Numpy使用广播机制在这个维度上进行了匹配。具体而言，Numpy将b扩展为一个形状为(4,3)的数组以和a进行加法运算。

广播的不足

虽然广播使得操作ndarray变得简单和高效，但是有一些情况下，使用广播是可能会出现问题。

1. 数组间的形状不满足广播规则

当两个数组的形状有一维度不满足广播规则时，Numpy会抛出ValueError异常。例如：

import numpy as np

a = np.ones((3,4))
b = np.ones(5)

c = a + b

输出结果：
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,4) (5,)

上面的代码中，a的形状为(3,4)，而b的形状为(5,)，在计算时，a和b的最后一维(4和1)不相同，不满足广播规则，因此该代码会抛出ValueError异常。

2. 广播开销过大

在某些情况下，广播会导致计算时间过长、内存开销过大等问题。例如：

import numpy as np

a = np.random.randn(1000000)
b = np.random.randn(1000000)

c = np.exp(a) + np.exp(b)

这段代码中，a和b是形状均为(1000000,)的一维数组，我们对其进行exp()运算并相加，以得到结果c。在这里，广播应该只会对a和b的最后一维(即第0维)进行匹配。但是，在执行计算时，Numpy会为a,b分别创建形状为(1000000,1)的数组(copied once)，然后再进行exp()运算和相加操作，这会导致额外的开销和浪费。因此，在某些情况下，我们需要手动将ndarray的形状变形，以避免不必要的广播和内存开销.

3. 原地修改ndarray

使用广播操作修改ndarray时需注意原地修改的情况。广播结果将新建一个ndarray，因此，如果我们同时修改被广播的原始ndarray和广播结果，那么原始ndarray的值将会和广播结果不同。正确的做法是新建一个新的ndarray来接收广播结果，例如：

import numpy as np

a = np.ones((3,4))
b = np.ones(4)

# 错误的做法：应该新建一个新的ndarray来接收广播结果
a += b

# 正确做法：新建一个ndarray来接收广播结果
c = a + b

最佳实践

为避免广播带来的问题，以下是广播的最佳实践：

• 明确指定广播的形状，例如使用np.newaxis或reshape()方法。
• 避免在原地修改ndarray。
• 对于大规模的计算任务，尽量避免使用广播，而是使用适合任务的更高效的方法进行计算。

总结

广播是Numpy中的一项强大功能，使得操作ndarray变得简单高效。但是，在使用广播时，我们需要注意一些问题，尤其是在形状不满足广播规则和广播结果对原始ndarray原地修改的情况下。为避免这些问题，需要遵循最佳实践，并使用适合任务的更高效的方法进行计算。