Numpy中的按轴求和

在本文中，我们将介绍Numpy中按轴求和的概念、用法以及一些具体的实例。

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按轴求和的概念

Numpy是一款Python科学计算的基础库。它是Python中数值计算的基石，并为大量Python库提供了数值计算基础。Numpy可以用于一维数组、二维数组甚至多维数组的计算。其中一个非常常见的数组操作就是求和。但是对于多维数组而言，求和不同于一维数组，因为多维数组可以按多个轴，也就是维度进行求和。在Numpy中，我们可以通过sum方法实现按轴求和的功能。其函数签名如下：

numpy.sum(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=False, initial=0, where=True)

其中，a为数组；axis为沿着哪个轴进行求和；dtype是返回数组的类型；out是返回数组的引用；keepdims指定是否保留原数组的维度；initial是累加的初始值；where是布尔型数组，指定哪些元素参与计算。

按轴求和的用法

下面是一些按轴求和的使用示例：

对于一维数组

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4])

# 不指定axis等同于axis=None
sum_a = np.sum(a)
print(sum_a)  # 输出：10

# 沿着第一维求和，等同于上方的结果
sum_a_axis0 = np.sum(a, axis=0)
print(sum_a_axis0)  # 输出：10

对于二维数组

b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 不指定axis等同于axis=None
sum_b = np.sum(b)
print(sum_b)  # 输出： 45

# 沿着第一维求和
sum_b_axis0 = np.sum(b, axis=0)
print(sum_b_axis0)  # 输出：[12, 15, 18]

# 沿着第二维求和
sum_b_axis1 = np.sum(b, axis=1)
print(sum_b_axis1)  # 输出：[6, 15, 24]

可以看到，按第一维和第二维求和所得的结果是不同的。这是因为按axis=0对每列求和，得到了列的和；而按axis=1对每行进行求和，得到的是行的和。

对于三维数组

c = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])

# 不指定axis等同于axis=None
sum_c = np.sum(c)
print(sum_c)  # 输出：36

# 沿着第一维求和
sum_c_axis0 = np.sum(c, axis=0)
print(sum_c_axis0)
# 输出：
# [[ 6  8]
#  [10 12]]

# 沿着第二维求和
sum_c_axis1 = np.sum(c, axis=1)
print(sum_c_axis1)
# 输出：
# [[ 4  6]
#  [12 14]]

# 沿着第三维求和
sum_c_axis2 = np.sum(c, axis=2)
print(sum_c_axis2)
# 输出：
# [[ 3  7]
#  [11 15]]

按axis=0，按照行的维度一次求和，等同于加上每个二维数组的元素的值；按axis=1，按照列的维度一次求和；按axis=2，按照深度的维度一次求和。