Numpy: 不同维度数组的加法

在本文中，我们将介绍Numpy库中用于处理不同维度数组加法的方法。

在Numpy中，使用+运算符进行数组加法时，要求参加运算的数组必须具有相同的维度，否则会抛出ValueError异常。例如，以下的代码会抛出异常：

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([[1, 2], [3, 4]])

arr3 = arr1 + arr2  # 抛出异常ValueError

Numpy提供了一些方法来解决不同维度数组加法的问题。

阅读更多：Numpy 教程

使用broadcasting

当参加加法运算的两个数组在某些维度上具有相同的大小时，Numpy会自动进行broadcasting操作，将较小的数组复制扩展成与较大数组相同的形状，然后再进行加法运算。例如，以下的代码会自动进行broadcasting操作，实现不同维度数组的加法：

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([[1, 2], [3, 4]])

arr3 = arr1.reshape((3, 1)) + arr2  # 自动进行broadcasting
print(arr3)

结果为：

array([[2, 3],
       [4, 5],
       [6, 7]])

在上面的代码中，使用了reshape方法将arr1数组形状改变为(3, 1)，使得它在第二个维度上与arr2相同，然后就可以利用broadcasting来实现加法运算。

下面是一些broadcasting规则：

• 如果两个数组的维度数不同，则将形状的长度较少的数组用1在其最靠前的维度上进行填充，直到两个数组的形状都相同。
• 如果两个数组在某个维度上的形状长度相同，或其中一个数组在该维度上的长度为1，则称两个数组在该维度上兼容。
• 如果两个数组在所有维度上都兼容，则可以利用broadcasting来进行元素级别的运算。
• 如果两个数组在任一维度上的长度都不同，并且它们也不兼容，则会抛出异常ValueError。

使用expand_dims

当参加加法运算的两个数组维度数不同，且无法自动进行broadcasting时，可以使用expand_dims方法来扩展维度。例如，以下的代码创建了一个形状为(3,)的一维数组和一个形状为(2, 2)的二维数组，并使用expand_dims方法将一维数组扩展成二维数组，然后再与二维数组进行加法运算：

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([[1, 2], [3, 4]])

arr3 = arr1[np.newaxis, :] + arr2  # 使用expand_dims方法扩展arr1的维度
print(arr3)

结果为：

array([[2, 4],
       [4, 6],
       [6, 8]])

在上面的代码中，使用了np.newaxis来创建一个新的维度，将一维数组扩展为二维数组。

使用reshape

可以使用reshape方法将一个数组变形成与另一个数组相同的形状，然后再进行加法运算。例如，以下的代码使用reshape方法将一维数组形状变为(3, 1)，然后再与二维数组进行加法运算：

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([[1, 2], [3, 4]])

arr3 = arr1.reshape((3, 1)) + arr2  # 使用reshape方法将arr1变形
print(arr3)

结果为：

array([[2, 3],
       [4, 5],
       [6, 7]])

在上面的代码中，使用了reshape方法将arr1数组形状改变为(3, 1)，使得它在第二个维度上与arr2相同，然后就可以进行加法运算。

总结

Numpy提供了多种方法来解决不同维度数组加法的问题，其中最常用的是使用broadcasting。在使用broadcasting时，需要遵循一些规则，如数组形状的兼容性等。在无法使用broadcasting时，可以使用expand_dims和reshape等方法来实现不同维度数组的加法。