Numpy加速numpy.dot运算

在本文中，我们将介绍如何使用NumPy加速numpy.dot运算，提高代码的执行效率。

在计算机科学中，矩阵乘法是一项非常常见且重要的运算。在Python中，numpy.dot函数可以完成矩阵的乘法运算，但是当矩阵规模较大时，numpy.dot函数的执行速度会变慢，影响代码的性能。

下面我们将介绍如何使用一些技巧和方法来优化numpy.dot函数的执行速度。

阅读更多：Numpy 教程

批量操作

在numpy中，可以一次性进行多组矩阵乘法的计算。这种批量操作可以大幅提高numpy.dot的执行效率。

例如，我们有三个矩阵A、B、C，我们可以使用numpy.dot(A, B, C)一次性进行三组矩阵乘法的计算。这种批量操作可以将三组矩阵的计算结果同时存储在一个数组中，大大提高了代码运行速度。

import numpy as np

A = np.random.rand(1000, 1000)
B = np.random.rand(1000, 1000)
C = np.random.rand(1000, 1000)

D = np.zeros([3, 1000, 1000])

np.dot(A, B, C, out=D)

显式多线程

NumPy版本1.6.0之后，NumPy中引入了Open MP多线程库来更好地支持多核CPU。可以通过设置环境变量‘OMP_NUM_THREADS’来控制线程数，进而提高numpy.dot的执行效率。

例如，我们可以通过以下代码使用4个线程进行并行计算：

import os
os.environ['OMP_NUM_THREADS'] = '4'

import numpy as np

A = np.random.rand(1000, 1000)
B = np.random.rand(1000, 1000)

C = np.dot(A, B)

BLAS

BLAS（Basic Linear Algebra Subprograms）是一组基本的线性代数子程序，包括向量和矩阵运算。NumPy中的numpy.dot函数就是以BLAS库为基础实现的，所以可以通过调用BLAS库来加速numpy.dot的执行速度。

在使用BLAS库之前，需要先安装BLAS库。对于Ubuntu系统，可以使用以下命令安装：

sudo apt-get install libblas-dev

然后，我们可以使用以下代码使用BLAS库进行矩阵乘法运算：

import numpy as np
from ctypes import *

# 用ctypes加载blas库
blas = cdll.LoadLibrary("libblas.so.3")

# 矩阵大小
N = 1000

# 矩阵初始化
A = np.random.rand(N, N)
B = np.random.rand(N, N)

# 计算AB
blas.dgemm("N", "N", c_int(N), c_int(N), c_int(N), c_double(1), A.ctypes.data_as(POINTER(c_double)), c_int(N), B.ctypes.data_as(POINTER(c_double)), c_int(N), c_double(0), np.zeros((N, N)).ctypes.data_as(POINTER(c_double)), c_int(N))

使用BLAS库可以进一步加速numpy.dot的运算速度。

数据类型

在numpy中，数据类型同样会影响numpy.dot函数的执行效率。数据类型的位数越大，运算速度越慢。所以，在选择数据类型时，应该尽可能的选择位数较低的数据类型。

例如，当矩阵的元素类型是float32时，numpy.dot的执行速度会比元素类型为float64时要快。

import numpy as np

A = np.random.rand(1000, 1000).astype(np.float32)
B = np.random.rand(1000, 1000).astype(np.float32)

C = np.dot(A,B)

数组内存

在numpy中，数组的内存分配方式同样会影响numpy.dot函数的执行效率。与较小的数组相比，较大的数组更有可能在进行numpy.dot运算时出现缓存不命中的情况。

因此，为了加速numpy.dot函数的执行速度，我们可以尽可能地使用较小的数组。同时，我们还可以使用numpy.ascontiguousarray方法将数组强制转换为以行优先（C风格）的存储方式，从而更好地利用CPU缓存。

import numpy as np

# 原始数组
A = np.random.rand(1000, 1000)
B = np.random.rand(1000, 1000)

# 调整数组内存布局
C = np.ascontiguousarray(A)
D = np.ascontiguousarray(B)

# 进行numpy.dot运算
E = np.dot(C, D)

优化参数设置

在使用numpy的过程中，numpy内置的参数对于加速代码的执行速度也起到了决定性的作用。例如，在进行大规模矩阵运算时，设置Blocksize参数可以大幅提高矩阵乘法的执行速度。

import numpy as np
import numpy.core._dotblas as db

# 设置Blocksize参数为500
db.set_blas_threads(1)
db.set_as_mul_threaded(True)
db.set_kargs({"DGEMM_BLOCKSIZE": 500})

# 进行矩阵乘法
A = np.random.rand(1000, 1000)
B = np.random.rand(1000, 1000)
C = np.dot(A, B)