Numpy 浮点数精度丢失问题

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背景

在使用pandas的read_csv函数读取数据时，经常会使用numpy的dtype来指定读取数据的数据类型。但是，使用numpy的dtype时，会遇到一些精度丢失的问题，这对于科学计算的精度要求非常高的数据来说，是一个极大的隐患。

问题

pandas的read_csv函数默认会将数据转成float64类型，但是在处理大规模数据时，我们可能会根据自己的需求选择使用更小的数据类型来节省内存，比如float32类型。以下是一个示例代码：

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.read_csv('data.csv', dtype={'col1': np.float32, 'col2': np.float32})

就是这样一个简单的代码，我们使用了numpy的float32类型来指定数据类型。但是，我们会发现数据中的一些小数位已经被截断了，这便是精度丢失的问题。

原因

精度丢失的原因是因为numpy的float32类型只能提供23位有效数字，而float64类型提供的是53位有效数字。当我们使用read_csv函数读取数据时，默认会使用numpy的float64类型来存储数据，所以数据中的小数位不会丢失。但是，当我们指定使用float32类型来存储数据时，由于float32类型只提供23位有效数字，所以数据中的小数位就被截断了。

解决方案

1. 使用更高的数据类型

为了避免精度丢失问题，我们可以选择使用更高的数据类型，比如使用float64类型。但是，这样会对内存空间造成一定的压力。不过，在处理小规模数据时，使用float64类型并不会对内存造成太大的影响。

2. 修改read_csv函数参数

我们可以通过修改read_csv函数的参数来解决精度丢失的问题。

首先，我们可以指定使用numpy的dtype参数，而不是字典形式的dtype参数。当我们使用numpy的dtype参数时，numpy会根据数据来自动选择数据类型，这样就能避免精度丢失的问题。以下是一个示例代码：

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.read_csv('data.csv', dtype=np.float64)

在上面的代码中，我们将数据类型指定为np.float64，这样就能保证数据读取时不会丢失精度。

其次，我们可以设置float_precision参数。这个参数默认为”high”，表示使用最高的精度来存储数据。如果我们修改为”round_trip”，则表示遵守IETF标准，即使用read_csv时存储精度和写入文件时的确认或精度设置一致。

以下是一个示例代码：

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.read_csv('data.csv', float_precision='round_trip')

3. 损失一些精度的信息

当我们需要更高的效率时，我们可以选择牺牲一些精度的信息来达到效率的提升。比如，我们可以将float32类型变成int32类型，这样就可以将小数位转化为整数位，虽然精度有所丢失，但是效率会有大幅提高。

以下是一个示例代码：

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.read_csv('data.csv', dtype={'col1': np.int32, 'col2': np.int32})
df['col1'] /= 10000
df['col2'] /= 10000

在上面的代码中，我们将float32类型转换为int32类型，并将小数点后四位变成整数位。虽然而，这样会有一定的精度丢失，需要根据具体情况进行权衡。

总结

在使用pandas的read_csv函数读取数据时，如果不做任何额外设置，会默认使用numpy的float64类型来存储数据。但是，在处理大规模数据时，我们可能会选择更小的数据类型来节省内存。然而，使用float32类型时会遇到精度丢失的问题，因为float32类型只提供23位有效数字，而float64类型提供的是53位有效数字。为了避免这个问题，我们可以选择使用更高的数据类型，或者修改read_csv函数的参数来调整数据类型解析方式。当然，如果我们希望提升效率，我们也可以选择以损失一些精度的代价来达到效率的提升。需要根据具体情况进行权衡。