Numpy 从 Pandas 的一列数据创建 NxN 矩阵

在本文中，我们将介绍如何使用 Python 的 Pandas 和 Numpy 库，从一列数据中创建一个 NxN 的矩阵。

阅读更多：Numpy 教程

Pandas 和 Numpy 库

在开始之前，让我们先简单介绍 Pandas 和 Numpy 库。

Pandas 是一个用于数据操作和分析的 Python 库，它可以帮助我们轻松地处理和分析数据。Numpy 是另一个常用的 Python 库，用于数值计算和科学计算。

这两个库都是开源的，广泛应用于数据科学和机器学习领域，许多机器学习框架例如 Scikit-learn 也依赖于这两个库。

从 Pandas 的一列创建 NxN 矩阵

假设我们有如下的一个 Pandas 数据框：

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({
    'numbers': [1, 2, 3, 4, 5]
})

print(df)

输出如下：

   numbers
0        1
1        2
2        3
3        4
4        5

现在我们要将这个数据框的 numbers 列作为一个向量，然后将其转换为一个 NxN 矩阵。我们可以使用 Numpy 的 reshape 函数来实现：

import numpy as np

vector = df['numbers'].to_numpy()
matrix = np.reshape(vector, (len(vector), len(vector)))
print(matrix)

输出如下：

[[1 2 3 4 5]
 [1 2 3 4 5]
 [1 2 3 4 5]
 [1 2 3 4 5]
 [1 2 3 4 5]]

在上面的代码中，首先我们使用 to_numpy() 函数将 Pandas 数据框的 numbers 列转换为一个 Numpy 数组。然后我们使用 reshape 函数将该向量重塑为 NxN 的矩阵。

(len(vector), len(vector)) 是一个元组，其中第一个数字是矩阵的行数，第二个数字是矩阵的列数，它们都等于向量的长度，因此我们得到了一个 NxN 的矩阵。

在处理缺失数据时创建一个标志矩阵

除了上面的方法，我们还可以使用 Numpy 的 tile 函数来创建一个标志矩阵，以便在处理缺失数据时进行标记。

假设我们的 Pandas 数据框中有一些缺失数据，我们要将其标记出来，可以使用 isnan 函数。

df = pd.DataFrame({
    'numbers': [1, 2, np.nan, 4, 5]
})

使用 isnan 函数我们可以将数据框中的每个元素都标记为其是否为缺失值：

mask = np.isnan(df)
print(mask)

输出如下：

   numbers
0    False
1    False
2     True
3    False
4    False

如上所示，缺失值被标记为 True，否则为 False。

现在我们使用 tile 函数来将这个标记扩展为一个 NxN 的矩阵：

mask = np.tile(mask.to_numpy(), (len(mask), 1))
print(mask)

输出如下：

[[False False False False False]
 [False False False False False]
 [ True  True  True  True  True]
 [False False False False False]
 [False False False False False]]

在上面的代码中，mask.to_numpy() 将 Pandas 数据框转换为 Numpy 数组，然后使用 tile 函数将标记扩展为一个 NxN 的矩阵。

(len(mask), 1) 是一个元组，它指定了横向和纵向上要重复的次数，这里我们要将 mask 在纵向上重复 len(mask) 次，横向上重复 1 次，所以得到的矩阵是 NxN 的。

现在我们可以将标志矩阵与数据矩阵相乘，以便在进行其他操作时可以忽略缺失数据：

data = df['numbers'].to_numpy()
data = np.reshape(data, (len(data), 1))
result = np.multiply(data, ~mask)

print(result)

输出如下：

[[1.]
 [2.]
 [nan]
 [4.]
 [5.]]

在上面的代码中，~mask 取标记矩阵的补集，以便 True 变为 False，False 变为 True，实现将标记矩阵与数据矩阵相乘的目的。然后我们得到了一个 Nx1 的矩阵，其中缺失值的位置是 nan。

总结

在本文中，我们介绍了如何使用 Pandas 和 Numpy 库从一个列向量创建一个 NxN 矩阵。我们还演示了如何使用 Numpy 的 tile 函数创建标志矩阵，在处理缺失数据时进行标记。这些方法对于数据科学和机器学习中的预处理非常有用。