Numpy 线性回归

在本文中，我们将介绍如何使用Python中的NumPy库进行线性回归。

阅读更多：Numpy 教程

什么是线性回归？

线性回归是一种预测性建模方法，用于建立响应变量（因变量）与一个或多个解释变量（自变量）之间的线性关系。简单来说，它是一种预测一个变量的值与另一个或多个变量之间的关系的方法。

NumPy库

在Python中，NumPy是一种用于科学计算的库。它是一个非常流行的数据分析工具，用于数值计算、矩阵计算、数组操作等。

实现

我们将使用NumPy库来实现线性回归。为了演示，我们将使用一个糖尿病数据集。该数据集包含442个病人的指标，并且我们的目标是预测患者的疾病进展。

以下是数据集的一部分：

我们将使用BMI和血压作为解释变量，并根据那些变量来预测疾病的进展。

步骤1：导入库和数据

首先，我们需要导入NumPy库并加载数据。可以使用pandas或Scikit-learn库中的功能来做到这一点。对于本文，我们将使用Scikit-learn库，因为它是一个非常受欢迎的库，并且它可以很容易地加载一些常用数据集。

import numpy as np
from sklearn.datasets import load_diabetes

diabetes = load_diabetes()
X = diabetes.data[:, [2, 3]]  # 步骤2：选择解释变量
y = diabetes.target

步骤2：选择解释变量

现在，我们需要选择我们要使用哪些解释变量。在本例中，我们选择使用BMI和血压这两个变量。可以使用numpy的索引特性轻松选择这些变量。

X = diabetes.data[:, [2, 3]]

步骤3：分割数据集为训练集和测试集

在训练模型前，我们需要将数据集分割成训练集和测试集。我们将使用Scikit-learn库中的train_test_split函数，它可以轻松地将数据集拆分成训练集和测试集。

from sklearn.model_selection import train_test_split

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.25, random_state=0)

这会将数据集随机拆分为训练集和测试集。其中test_size参数表示测试集的大小，而random_state参数允许我们在每次运行脚本时使用相同的拆分。

步骤4：构建模型

现在，我们需要构建一个线性回归模型。在Scikit-learn库中，这可以通过使用LinearRegression类来完成。

from sklearn.linear_model import LinearRegression

regressor = LinearRegression()
regressor.fit(X_train, y_train)

步骤5：进行预测

一旦我们训练好模型，我们可以使用predict函数对测试集进行预测。

y_pred = regressor.predict(X_test)

步骤6：Evaluating Model Performance

最后，我们需要评估模型的表现。对于这个问题，我们可以使用均方根误差（RMSE）来衡量模型的性能。 Scikit-learn库中的mean_squared_error函数可以计算平均平方误差，而它的平方根就是均方根误差。

from sklearn.metrics import mean_squared_error

rmse = np.sqrt(mean_squared_error(y_test, y_pred))
print('RMSE: ', rmse)

输出的结果将告诉我们我们的模型进展的准确度的均方根误差。

总结

在本篇文章中，我们学习了如何使用Python中的NumPy库进行线性回归。我们展示了如何使用Scikit-learn库加载数据集，如何选择解释变量并如何构建一个简单的线性回归模型。此外，我们还学习了如何将数据集分割为训练集和测试集，并如何评估模型的性能。随着我们对NumPy和Scikit-learn库的良好掌握，我们就能够更好地解决机器学习和数据分析问题。