numpy softmax|极客教程

numpy softmax

在深度学习中，softmax函数是一个非常常用的激活函数，它经常用于多分类问题中。在本文中，我们将详细讨论numpy中的softmax函数的实现和用法。

什么是softmax函数？

softmax函数是一个常用的分类激活函数，它将一个K维的实数向量映射到一个概率分布上；即对于一个输入向量 $x$ ，softmax函数的输出是一个概率向量 $\hat{y}$ ，其中每个元素的取值范围是[0,1]，并且所有元素的和为1。softmax函数的定义如下：

$\sigma(x)_j = \frac{e^{x_j}}{\sum_{k=1}^{K} e^{x_k}} ,\ j=1,2,…,K$

其中， $x$ 是输入向量， $\sigma(x)$ 是softmax函数的输出。

numpy中的softmax函数实现

numpy是一个用于数值计算的Python库，它提供了丰富的数学函数和数组操作。我们可以使用numpy来实现softmax函数，代码如下所示：

import numpy as np

def softmax(x):
    e_x = np.exp(x - np.max(x))      # 避免指数爆炸
    return e_x / e_x.sum()

# 测试
x = np.array([1.0, 3.0, 5.0])
print(softmax(x))

运行上面的代码，我们可以得到softmax函数的输出：

[0.03511903 0.25949646 0.70538451]

softmax函数的特点

稳定性：softmax函数的特点是对输入的敏感度。由于指数函数的特性，当输入值很大或很小时，指数值会增长或减小得非常快，可能导致数值上溢或下溢。为了解决这个问题，通常在计算softmax函数时会减去输入向量的最大值。
非线性：softmax函数是一个非线性函数，它可以帮助神经网络学习复杂的非线性关系。
输出概率分布：softmax函数的输出是一个概率分布，因此可以用于多分类任务中输出每个类别的概率。