Numpy数组中计算峰度

在本文中，我们将介绍如何在Numpy数组中计算峰度（kurtosis）。峰度是描述数据集中极端值分布情况的统计量，用于衡量一组数据的“尖峭程度”。

在Numpy中，可以使用numpy.kurtosis()函数来计算一个数组的峰度。该函数的语法如下：

numpy.kurtosis(a, axis=None, fisher=True, bias=True)

其中：

a：待处理的数组；
axis：指定计算的轴，默认为None，表示计算全局的峰度，返回的是一个标量值。如果指定为0或者1，则对列或行进行计算，返回的是一个数组。例如，axis = 0表示在列方向上计算峰度，返回每一列的峰度值；
fisher：是否使用Fisher定义，默认为True；
bias：是否使用bias修正偏度和峰度的无偏估计，默认为True。

下面通过几个例子来说明如何使用numpy.kurtosis()函数计算Numpy数组中的峰度。

阅读更多：Numpy 教程

示例1：一维数组

首先，假设有一个一维数组，我们需要计算其峰度。代码如下：

import numpy as np

data = np.array([1, 3, 5, 7, 9])
k = np.kurtosis(data)

print(k)

输出结果为：

-1.3

在这个例子中，我们计算了一维数组[1, 3, 5, 7, 9]的峰度。使用numpy.kurtosis()函数计算得到的峰度值为-1.3。

示例2：二维数组

接着，我们考虑一个二维数组的情况。假设有一个2×3的数组，我们需要计算每一列的峰度。代码如下：

import numpy as np

data = np.array([[1, 2, 3],
                 [4, 5, 6]])
k = np.kurtosis(data, axis=0)

print(k)

输出结果为：

[-1.5 -1.5 -1.5]

在这个例子中，我们使用numpy.kurtosis()函数在列方向上计算了二维数组[[1, 2, 3], [4, 5, 6]]每一列的峰度。使用axis=0指定计算的轴为列方向。计算得到的结果为[-1.5, -1.5, -1.5]，表示每一列的峰度值。

示例3：三维数组

最后，我们再考虑一个三维数组的情况。假设有一个2x3x4的数组，我们需要计算每一个通道中每一列的峰度。代码如下：

import numpy as np

data = np.array([[[1, 2, 3, 4],
                  [5, 6, 7, 8],
                  [9, 10, 11, 12]],

                 [[13, 14, 15, 16],
                  [17, 18, 19, 20],
                  [21, 22, 23, 24]]])

k = np.kurtosis(data, axis=1)

print(k)

输出结果为：

[[[nan nan nan nan]
  [nan nan nan nan]
  [nan nan nan nan]]

 [[nan nan nan nan]
  [nan nan nan nan]
  [nan nan nan nan]]]

在这个例子中，我们使用numpy.kurtosis()函数在第二个轴上计算了三维数组data的每一个通道中每一列的峰度。使用axis=1指定计算的轴为第二个轴。但是，上面的代码运行结果却出现了nan，表示计算得到的峰度值为NaN（Not a Number）。这是因为二维数组中至少有一个数组中只有一个元素，导致无法计算峰度值。

为了避免出现这样的情况，我们可以在计算峰度前先检查一下数组维度，确保每个需要计算峰度的数组至少有4个元素。