Numpy 数组中两个“岛屿” / “连接组件”之间的两两距离

在本文中，我们将介绍如何使用Numpy计算一个二维数组中两个离散的“岛屿” / “连接组件”之间的两两距离。

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背景

在图像处理和计算机视觉中，二进制图像通常被表示为0和1的矩阵或数组，其中0表示背景，1表示对象或“1”区域。当我们需要分割图像以检测不同的对象或进行运动跟踪等任务时，我们需要计算这些对象之间的距离。因此，本文将介绍如何使用Numpy计算二进制图像中两个离散的“岛屿” / “连接组件”之间的距离。

问题

首先，我们需要定义“岛屿”/“连接组件”是什么。在本文中，“岛屿”是指二进制图像中区域内由“1”像素组成的集合，没有与其他“岛屿”重叠的“1”像素；而“连接组件”是指二进制图像中的多个“岛屿”通过“1”像素连接在一起的的集合。

下图是一个包含两个不同“岛屿” / “连接组件”的二进制图像示例，其中红色的“1”像素表示第一个岛屿/连接组件，蓝色的“1”像素表示第二个岛屿/连接组件。

现在，我们的问题是如何计算这两个“岛屿” / “连接组件”之间的距离。

解决方案

首先，让我们生成一张包含两个“岛屿” / “连接组件”的随机二进制图像。为此，我们可以使用Numpy的random模块生成随机的0和1，然后使用Numpy的label函数找出“岛屿” / “连接组件”。

import numpy as np
from scipy.ndimage.measurements import label

np.random.seed(0)
binary_image = np.random.randint(0, 2, size=(10, 10))

labeled_image, num_features = label(binary_image)

现在，我们可以使用Numpy的meshgrid函数生成网格矩阵，并将其用于计算“岛屿” / “连接组件”之间的距离。我们可以先将“岛屿” / “连接组件”中的所有像素的坐标提取出来，然后使用meshgrid函数生成所有可能的点对的坐标，并计算它们之间的欧几里得距离。

# 获取像素坐标
coord = np.array(np.where(labeled_image != 0)).T

# 生成网格坐标
x, y = np.meshgrid(coord[:, 1], coord[:, 0])

# 计算所有点对之间的欧几里得距离
dist = np.sqrt((x - x.T) ** 2 + (y - y.T) ** 2)

现在，我们可以通过选择距离矩阵的特定行和列来获取两个特定的“岛屿” / “连接组件”之间的距离。例如，要计算红色“岛屿”和蓝色“岛屿”之间的距离，我们可以像这样选择距离矩阵的第1行和第2列：

red_label = 1
blue_label = 2

red_pixels = np.array(np.where(labeled_image == red_label)).T
blue_pixels =np.array(np.where(labeled_image == blue_label)).T

red_dist = dist[red_pixels[:, 0], blue_pixels[:, 1]]
red_blue_dist = red_dist.min()

在这个例子中，我们选择了距离矩阵的第1行和第2列，也就是红色“岛屿”中的点到蓝色“岛屿”中的点之间的距离。

总结

本文介绍了如何使用Numpy计算一个二维数组中两个离散的“岛屿” / “连接组件”之间的两两距离。我们首先生成了一个包含两个“岛屿” / “连接组件”的随机二进制图像，然后使用Numpy的label函数找到“岛屿” / “连接组件”的像素。接着，我们使用Numpy的meshgrid函数生成所有可能的点对的坐标，并计算它们之间的欧几里得距离。最后，我们通过选择特定的距离矩阵的行和列来计算两个特定“岛屿” / “连接组件”之间的距离。