Numpy 数组按数字求和

在数据分析和机器学习中，对数组进行求和是一种常见的操作。Numpy提供了多种函数来实现这个任务，其中sum()函数尤为重要。

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实现数组求和

在Numpy中，我们可以使用sum()函数来求解数组中所有元素的和。下面是一个简单的例子：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.sum(a))  # 15

上述代码中，我们使用np.array()函数来创建一个Numpy数组。然后使用sum()函数来计算该数组中所有元素的和。

虽然上述代码只是处理了一维数组，但sum()函数同样适用于多维数组。下面是对一个二维数组进行求和的例子：

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(np.sum(a))  # 10

同样，对于多维数组，sum()函数可以按照任意维度计算其元素的和。例如，可以使用axis参数来指定要沿着哪个维度进行求和。下面的例子计算了一个三维数组沿第二个维度（即列）的和：

a = np.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]])
print(np.sum(a, axis=1))  # [[ 4,  6], [12, 14]]

如果不指定axis参数，sum()函数会将整个数组的所有元素相加并返回一个标量值。

此外，Numpy还提供了其他的数组求和函数，其中一些函数非常有用。例如，可以使用cumsum()函数来计算数组中每个元素的累积和。以下是一个简单的例子：

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(np.cumsum(a))  # [ 1,  3,  6, 10, 15]

还可以使用trapz()函数计算积分。下面的例子计算了一个由Numpy函数生成的一个随机数组的积分：

from numpy import trapz
from numpy import exp, sin

a = np.array([exp(-x/3.0) * sin(x) for x in range(6)])
print(trapz(a))  # 0.23750605964

列求和

在实际的数据处理中，经常需要计算矩阵的列的和。这在统计学分析中是很常见的，例如计算人均GDP、人口总数等。

我们可以简单地实现列求和的方法是用numpy.sum（）函数并设置axis参数为0（列），如下所示：

import numpy as np

# 4×6的二维数组arr
arr = np.array([[1,2,3,4,5,6],[7,8,9,10,11,12],[13,14,15,16,17,18],[19,20,21,22,23,24]])

# arr的每列元素的和，并打印
sum_arr = np.sum(arr,axis=0)
print(sum_arr)

上述代码中，使用np.array函数创建了一个四行六列的二维数组，存放数据。接着使用np.sum函数求出每列的和。注意这里的axis参数，它默认计算所有元素的和，故需要设置为0才能计算每列的和。

行求和

完全可以参照上面的方法实现对数组的行求和，只需将axis参数设置为1即可。如下所示：

import numpy as np

# 4×6的二维数组arr
arr = np.array([[1,2,3,4,5,6],[7,8,9,10,11,12],[13,14,15,16,17,18],[19,20,21,22,23,24]])

# arr的每行元素的和，并打印
sum_arr = np.sum(arr,axis=1)
print(sum_arr)

这一次我们把axis参数设为了1，这就是我们计算每行元素的和的方式。

求和运算符

在Python中进行求和也可以使用普通的运算符。但是为什么要使用NumPy呢？因为Numpy数组可以进行广播，也就是说可以将不同形状的数组进行运算。这意味着你可以省略很多显式的循环，这样可以提高运算速度。

我们可以使用‘+’和‘*’符号完成两个数组之间逐元素的加、乘运算。下面这个例子中，我们创建了两个形状相等的数组，并使用‘+’运算符计算它们之间逐元素的和：

import numpy as np

# 数组加法
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
c = a + b
print(c)  # [5, 7, 9]

矩阵的乘法

除了求和外，Numpy还提供了矩阵与向量、矩阵之间的乘法功能。在进行矩阵乘法时，需要使用dot()函数。

下面是一个简单的例子，将一个向量乘以矩阵：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([[4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])
c = np.dot(a, b)
print(c)  # [54 66 78]

在此例中，我们创建了一个向量a和一个矩阵b，将它们乘在一起得到了结果向量c。

注意，矩阵乘法与逐元素的乘法是有本质差别的，使用*符号进行逐元素的乘法，使用dot()函数进行矩阵乘法。

实例

下面的例子演示了如何使用NumPy计算一组数据的平均值：

import numpy as np

# 平均数函数
def mean(numbers):
    return np.sum(numbers) / len(numbers)

# 计算平均数
data = [1.7, 2.3, 1.9, 4.2, 5.4, 6.0, 2.8, 4.5]
mean_val = mean(data)
print("Mean:", mean_val)

在这个例子中，我们定义了一个名为mean()的函数，该函数计算一组数据的平均值。然后，我们创建了一组数据并使用该函数计算其平均值。