Numpy scipy.signal.resample 行为奇怪

在本文中，我们将介绍Numpy和Scipy中的signal.resample函数为什么会表现奇怪，以及如何避免这种情况。

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Numpy和Scipy简介

Numpy和Scipy是Python中重要的科学计算库。Numpy提供了高性能的数组和矩阵运算，Scipy则提供了各种科学计算算法和工具，例如数学函数、信号处理、优化、统计分析等。

Numpy和Scipy配合使用，可以实现各种科学计算任务。其中，signal.resample函数是Scipy中的一个信号处理函数，用于对信号进行重采样。

signal.resample函数实现原理

signal.resample函数实现信号重采样的方法是：使用傅里叶变换将信号转换到频域，然后对频域进行插值运算，最后将结果转换回时域。

对信号进行重采样时，原始信号的采样间隔会发生改变，因此需要对信号进行插值。signal.resample函数会对信号进行插值，并根据需要进行上采样或下采样操作。

signal.resample函数的问题

signal.resample函数的问题在于：当需要对信号进行下采样时，可能会出现严重的信号失真现象。

下采样是指将信号的采样率减小。如果信号的最高频率超过减小后的采样率一半，则会出现混叠现象。混叠现象是指原信号中的高频成分被折叠到低频成分中，导致信号失真。

signal.resample函数在对信号进行下采样时，使用了一种称为FIR滤波器的低通滤波器，来消除混叠现象。但是，这种FIR滤波器并不足以完全消除混叠现象，因此会导致失真现象。

下面是一个例子，展示了signal.resample函数对信号的失真现象。我们首先生成一个包含高频成分的信号：

import numpy as np
import scipy.signal as sig
import matplotlib.pyplot as plt

t = np.linspace(0, 1, 1000)
s = np.sin(1400*np.pi*t) + np.sin(1700*np.pi*t)

然后，我们使用signal.resample函数将信号的采样率减少为原来的一半：

s_resample = sig.resample(s, int(len(s)/2))

最后，我们绘制出原始信号和重采样信号的波形：

plt.plot(t, s, label='Original signal')
plt.plot(t[::2], s_resample, label='Resampled signal')
plt.legend()
plt.show()

可以看到，重采样信号失真非常明显，与原始信号的相似性非常低。

如何避免signal.resample函数的问题

我们可以使用一种称为IIR滤波器的低通滤波器，来避免signal.resample函数的问题。IIR滤波器可以更好地消除混叠现象，从而更好地保持信号的质量。

下面是一个例子，展示了如何使用IIR滤波器来进行信号重采样。与前面的例子相同，我们首先生成一个包含高频成分的信号：

import numpy as np
import scipy.signal as sig
import matplotlib.pyplot as plt

t = np.linspace(0, 1, 1000)
s = np.sin(1400*np.pi*t)+ np.sin(1700*np.pi*t)

然后，我们使用一种称为IIR滤波器的低通滤波器，来进行信号重采样：

s_resample = sig.resample_poly(s, 1, 2, axis=0, window=('kaiser', 5.0))

最后，我们绘制出原始信号和重采样信号的波形：

plt.plot(t, s, label='Original signal')
plt.plot(t[::2], s_resample, label='Resampled signal')
plt.legend()
plt.show()

可以看到，IIR滤波器可以更好地保持信号的质量，在信号失真方面表现更加优秀。

总结

在本文中，我们介绍了信号重采样函数signal.resample在下采样时可能会出现严重的信号失真问题，并提出了使用IIR滤波器来避免这种情况的方法。在实际应用中，我们应该注意信号的采样率以及是否需要进行下采样操作，避免信号失真。同时，我们也应该了解信号处理函数的实现原理，选择适合场景的函数来处理信号，确保信号处理的质量和效率。