Numpy Python ARIMA外生变量的样本外预测

Numpy Python ARIMA外生变量的样本外预测

在本文中,我们将介绍如何使用Numpy和Python中的ARIMA模型进行外生变量的样本外预测。ARIMA模型是一种时间序列模型,可用于预测未来值的趋势和季节性波动。外生变量是指ARIMA模型之外的因素,它们可以用于增强预测准确性。

首先,在Python中导入必要的库:

import pandas as pd 
import numpy as np 
from sklearn.linear_model import LinearRegression 
from sklearn.metrics import mean_squared_error 
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA 
Python

接下来,我们将使用一个示例数据集来说明如何使用ARIMA模型进行外生变量的样本外预测。数据集包含两列变量,其中一列是时间序列数据,另一列是外生变量。

data = pd.read_csv("example_data.csv") 
data.index = pd.to_datetime(data['date']) 
data.drop(['date'], axis=1, inplace=True) 
train_data = data[:'2018-06-30'] 
test_data = data['2018-07-01':] 
Python

在上述代码中,我们首先读取了示例数据集,并将日期列设置为索引。接下来,我们从数据集中选择训练集和测试集。在本示例中,我们将使用2018年6月30日之前的数据作为训练数据,2018年7月1日之后的数据作为测试数据。

接着,在训练集上拟合线性回归模型,以便将外生变量与时间序列数据相对应。这里,我们将外生变量X作为线性回归模型的自变量,时间序列数据Y作为因变量。

ext_var_train = train_data[['exogenous_var']] 
ext_var_test = test_data[['exogenous_var']] 
X = np.arange(len(train_data)).reshape(-1, 1) 
X_test = np.arange(len(train_data), len(data)).reshape(-1, 1) 
lr_model = LinearRegression() 
lr_model.fit(X, train_data['time_series']) 
train_predictions = lr_model.predict(X) 
test_predictions = lr_model.predict(X_test) 
Python

在上述代码中,我们首先选择了训练集和测试集中的外生变量。接着,我们将训练数据的索引作为自变量X,并将训练集和测试集分别用于预测时间序列数据。在本示例中,我们将使用线性回归模型作为外生变量的预测模型。

最后,我们使用ARIMA模型进行样本外预测。ARIMA模型需要三个参数:p,d,q。这些参数确定了ARIMA模型中的自回归、积分和移动平均部分。在本示例中,我们将选择ARIMA(2,1,2)模型。

arima_model = ARIMA(train_predictions, order=(2,1,2)) 
arima_model_fit = arima_model.fit() 
ext_forecast = arima_model_fit.forecast(steps=len(test_data), exog=test_predictions) 
Python

在上述代码中,我们首先给出训练数据,然后在训练数据上拟合ARIMA模型。接着,我们使用测试数据的预测值作为外生变量进行测试数据的样本外预测。

最后,我们将ARIMA模型的预测结果与测试数据进行比较,并计算预测误差。在此示例中,我们将使用均方误差作为预测误差的评估指标。

mse = mean_squared_error(test_data['time_series'], ext_forecast) 
print(mse) 
Python

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总结

本文介绍了如何使用Numpy和Python中的ARIMA模型进行外生变量的样本外预测。在示例中,我们选择了一个时间序列数据和一个外生变量,将外生变量与时间序列数据相对应,并使用线性回归模型预测外生变量。接着,我们使用ARIMA模型进行样本外预测,并使用均方误差作为预测误差的评估指标。

虽然ARIMA模型可以提高时间序列预测的准确性,但它也有一些局限性。ARIMA模型假设时间序列具有稳定的统计特性,这不一定适用于所有时间序列数据。此外,ARIMA模型的参数选择可能需要一些领域专业知识和经验。

综上所述,使用ARIMA模型进行外生变量的样本外预测需要对线性回归模型、ARIMA模型的理解和熟悉,还需要对预测误差的评估指标有一定的掌握。在实际应用中,需要结合具体情况进行参数选择和模型优化,以提高预测准确性。

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