Java 程序检查给定数字是否为完美数

当给定数字（在丢弃给定数字后）的因子之和等于该数字本身时，称为完美数。

在本文中，我们将创建java程序来检查给定数字是否为完美数。对于给定的问题，我们将使用迭代方法，如for循环和while循环。让我们通过一些例子来理解一下−

例1

给定数字：496

它的因子是：1、2、4、8、16、31、62、124和248（我们必须排除496）

因子的总和为：1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496

因此，它是一个完美数

例2

给定数字：54

它的因子是：1、2、3、6、9、18和27（我们必须排除54）

因子的总和为：1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 = 66

因此，它不是一个完美数

方法1：使用for循环

语法

for ( initial expression; conditional expression; increment/decrement expression )
{
   // code to be executed
}

initial expression − 循环开始运行时执行一次。

conditional expression − 只有在条件表达式为true时才会执行代码。

increment/decrement expression − 用于增加/减少循环变量。

算法

步骤1 − 声明并初始化一个整数变量‘n1’，以检查它是否是完美数，另一个整数变量‘add’用于存储因子的总和496。
步骤2 − 使用for循环，该循环将运行495次，即‘n1-1’次，因为我们必须排除给定数字。 for循环内的if块将检查哪个数字在495以内将数字496完全分解，如果它被分解，则将‘add’变量增加该数字。
步骤3 − 最后的if-else块将检查因子之和是否等于给定数字。对于496，在if块为true的情况下，因此我们将得到结果为496是完美数。

例子

import java.util.*;
public class Perfect {
   public static void main(String[] args) {
      int n1 = 496;
      int add = 0;
      for(int i = 1; i < n1; i++) {
         if(n1 % i==0) {
            add = add + i;  
            // 添加并递增 
         }
      }
      boolean isPerfect = (add == n1);
      if(isPerfect) {
         System.out.println("is " + n1 + " a perfect number?: " + isPerfect);
      } else {
         System.out.println("is " + n1 + " a perfect number?: " + isPerfect);
      }
   }    
}

输出

is 496 a perfect number?: true

方法2：使用while循环

语法

while (conditional expression) {
   // code will be executed till conditional expression is true
   increment/decrement expression; 
   // to increment or decrement loop variable
}

例子

import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      int n1 = 28;
      int add = 0;
      int i = 1;  
      // 循环变量
      while(i < n1) {
         if(n1 % i == 0) {
            add = add + i; 
         }
         i++; 
         // 增加 
      }
      boolean isPerfect = (add == n1);
      if(isPerfect) {
         System.out.println("is " + n1 + " a perfect number?: " + isPerfect);
      } else {
         System.out.println("is " + n1 + " a perfect number?: " + isPerfect);
      }
   }    
}

输出

is 28 a perfect number?: true

在上面的程序中，我们遵循了相同的逻辑，但使用不同的变量‘n1’值，而不是for循环，我们使用了while循环。

方法3：运行循环直到n/2

这种方法比本文前面讨论的其他两种方法更加优化。在此方法中，循环仅在给定数字的一半运行，因为在该数字的一半之间可以找到所有因子的数（不包括数字本身）。

例子

import java.util.*;
public class Perfect {
   public static void main(String[] args) {
      int n1=6;
      int add = 0;
      int i=1;
      while(i <= n1/2) { 
         // 循环将运行3次（6/2 = 3）
         if(n1 % i==0) {
            add = add + i;
         }
         i++;
      }
      boolean isPerfect = (add == n1);
      if(isPerfect) {
         System.out.println("is " + n1 + " a perfect number?: " + isPerfect);
      } else {
         System.out.println("is " + n1 + " a perfect number?: " + isPerfect);
      }
   }    
}