使用Dijkstra算法编写的Go程序寻找图的直径

在本文中，我们将编写一个Go语言程序来查找图的直径。图的直径是图中任意两个顶点之间的最大距离。有几种算法可以用于找到图的直径，包括Dijkstra算法，Floyd-Warshall算法和广度优先搜索算法。由于Dijkstra算法找到源顶点和其他顶点之间的最短距离，我们也可以使用它通过比较接收到的顶点的长度来找到最长距离。

语法

func len(v Type) int

len()函数用于获取任何参数的长度。它接受一个参数作为数据类型变量，我们希望找到它的长度，并返回整数值，该值是变量的长度。

算法

• 第1步 − 首先，我们需要导入fmt和math包。然后定义表示图中一条边的edge结构，其中包含一个to顶点和一个权重。

• 第2步 − 定义priorityQueue类型为edge结构片段。

• 第3步 − 定义dijkstra函数，该函数以表示为2D边结构的图和起始顶点作为参数，并使用Dijkstra算法返回从起始顶点到所有其他顶点的最短距离。

• 第4步 − 初始化dist片段以存储最短距离，其中每个元素都设置为最大整数值。

• 第5步 − 将起始顶点的距离设置为0。创建一个优先级队列pq，并将权重为0的起始顶点推入队列。

• 第6步 − 如果通过弹出的顶点到邻居的距离小于到邻居的当前最短距离，请更新距离并将邻居推入优先级队列。

• 第7步 − 返回具有到所有顶点的最短距离的dist片段。

• 第8步 − 定义getDiameter函数并将start变量初始化为图中的第一个顶点。

• 第9步 − 使用dijkstra计算从结束顶点到所有其他顶点的最短距离。将diameter变量初始化为0。

• 第10步 − 如果距离大于当前直径且小于最大整数值，请更新直径。返回直径。

• 第11步 − 现在，启动main()函数并定义边。通过将边作为参数传递并将结果存储在变量中来调用getDiameter()函数。

• 第12步 − 在屏幕上打印得到的结果。

示例

在本示例中，我们将使用dijkastra算法编写一个Go语言程序来找到图的直径。Dijkastra算法用于查找图中顶点之间的最短路径。

package main

import (
    "container/heap" // 获取优先级队列所需的包
    "fmt"
    "math"
)

type edge struct { // 表示边的结构体
    to     int // 边指向的节点
    weight int // 边的权重
}

type priorityQueue []edge

func (pq priorityQueue) Len() int {
    return len(pq)
}

func (pq priorityQueue) Less(i, j int) bool {
    return pq[i].weight < pq[j].weight // 比较边的权重
}

func (pq priorityQueue) Swap(i, j int) {
    pq[i], pq[j] = pq[j], pq[i]
}

func (pq *priorityQueue) Push(x interface{}) { // 向优先级队列里添加元素
    *pq = append(*pq, x.(edge))
}

func (pq *priorityQueue) Pop() interface{} { // 从优先级队列里弹出元素
    old := *pq
    n := len(old)
    x := old[n-1]
    *pq = old[0 : n-1]
    return x
}

// Dijkstra算法实现
func dijkstra(graph [][]edge, start int) []int {
    dist := make([]int, len(graph))
    for i := range dist {
        dist[i] = math.MaxInt32 // 初始化所有节点到起点的距离为最大值
    }
    dist[start] = 0 // 将起点到起点的距离设为0

    pq := make(priorityQueue, 0) // 初始化优先级队列
    heap.Push(&pq, edge{to: start, weight: 0}) // 将起点入队

    for pq.Len() > 0 {
        node := heap.Pop(&pq).(edge) // 获取距离节点最近的边，同时将该边从队列中弹出
        if dist[node.to] < node.weight {
            continue
        }
        for _, e := range graph[node.to] { // 获取与该节点相邻的节点
            if nd := node.weight + e.weight; nd < dist[e.to] { // 计算新的距离
                dist[e.to] = nd // 更新距离
                heap.Push(&pq, edge{to: e.to, weight: nd}) // 将更新后的边入队
            }
        }
    }
    return dist // 返回所有节点到起点的距离
}

// 获取图的直径
func getDiameter(graph [][]edge) int {
    var start int
    for i := range graph { // 取第一个节点作为起点
        start = i
        break
    }
    dist := dijkstra(graph, start) // 获取所有节点到起点的距离

    var end int
    for i, d := range dist { // 找到与起点距离最远的节点
        if d < math.MaxInt32 && dist[end] < d {
            end = i
        }
    }
    dist = dijkstra(graph, end) // 以该节点作为起点，获取所有节点到该节点的距离

    var diameter int
    for _, d := range dist { // 获取最长距离，即图的直径
        if d > diameter && d < math.MaxInt32 {
            diameter = d
        }
    }
    return diameter
}

func main() {
    graph := [][]edge{
        {{1, 5}, {2, 3}},
        {{1, 5}, {2, 1}, {3, 6}, {4, 8}},
        {{1, 3}, {1, 1}, {4, 7}},
        {{1, 6}, {4, 9}},
        {{1, 8}, {2, 7}, {3, 9}},
    }
    fmt.Println("给定的节点是：", graph)
    diameter := getDiameter(graph)
    fmt.Println("所得直径为：", diameter)
}

输出

给定的节点是： [[{1 5} {2 3}] [{1 5} {2 1} {3 6} {4 8}] [{1 3} {1 1} {4 7}] [{1 6} {4 9}] [{1 8} {2 7} {3 9}]]
所得直径为： 9

结论

在本文中，我们讨论了使用Go语言的Dijkstra算法查找图的直径的方法。该方法用于获取从图中的节点到另一个节点的最短距离。为了计算直径，我们将每个节点的距离与当前直径的距离进行比较。如果距离大于直径，则需要更新该值并继续直到获得最大距离，即为圆的直径。