DBMS中的B+树

DBMS中的B+树是平衡树的一个专门版本，平衡树是数据库中用来有效存储和检索数据的一种树形数据结构。平衡树被设计成在每一层保持大致相等的键的数量，这有助于保持尽可能低的搜索时间。B+树是数据库管理系统(DBMS)中的一个流行选择，因为它们比其他类型的平衡树有许多好处，包括更快的搜索时间和更好的空间利用率。

什么是B+级树

B+树是一种自平衡的、有序的树形数据结构，以排序的方式存储数据。B+树中的每个节点都可以有数量不等的键和子指针，但叶子节点除外，它只有键，没有子指针。B+树中的键是按照特定的顺序排列的，一个给定的节点中的所有键都小于其右边子节点中的任何键，大于其左边子节点中的任何键。

B+树的特点是每个节点有大量的键，这有助于保持树的高度小，搜索时间快。此外，B+树使用 “基于指针 “的结构，这意味着每个节点包含一组指向其子节点的指针，而不是将子节点存储在父节点中。这有助于减少每个节点的大小，并允许更好地利用空间。

如何在C++中实现一个B+树

在C++中实现一棵B+树需要定义一个节点类，它包含树中每个节点的键和指针。节点类还应该包括一个向树中插入新键的函数和一个在树中搜索特定键的函数。

示例

下面是一个关于如何用C++实现B+树的节点类的例子 —

class BPlusTreeNode {
public:
   int *keys; // Array of keys
   int t; // Minimum degree (defines the range for number of keys)
   BPlusTreeNode **C; // An array of child pointers
   int n; // Current number of keys
   bool leaf; // Is true when node is leaf. Otherwise false
   BPlusTreeNode(int _t, bool _leaf); // Constructor

   // A function to traverse all nodes in a subtree rooted with this node
   void traverse();

   // A function to search a key in subtree rooted with this node.
   BPlusTreeNode *search(int k); // returns NULL if k is not present.

   // A function to traverse all nodes in a subtree rooted with this node
   void traverse();

   // A function to search a key in subtree rooted with this node.
   BPlusTreeNode *search(int k);   // returns NULL if k is not present.

   // A function that returns the index of the first key that is greater
   // or equal to k
   int findKey(int k);

   // A utility function to insert a new key in the subtree rooted with
   // this node. The assumption is, the node must be non-full when this
   // function is called
   void insertNonFull(int k);

   // A utility function to split the child y of this node. i is index of y in
   // child array C[].  The Child y must be full when this function is called
   void splitChild(int i, BPlusTreeNode *y);

   // Make BPlusTree friend of this so that we can access private members of
   // this class in BPlusTree functions
   friend class BPlusTree;
};

接下来，可以定义B+树类，它将包含在树中插入和搜索键的函数。B+树类还应该包括一个指向树的根节点的指针，以及一个在根节点不存在时创建新根节点的函数。

示例

下面是一个关于如何在C++中实现B+树类的例子–

class BPlusTree {
   BPlusTreeNode *root; // Pointer to root node
   int t; // Minimum degree
   public:
   // Constructor (Initializes tree as empty)
   BPlusTree(int _t) {
      root = NULL;
      t = _t;
   }
   // function to traverse the tree
   void traverse() {
      if (root != NULL) root->traverse();
   }
   // function to search a key in this tree
   BPlusTreeNode* search(int k) {
      return (root == NULL) ? NULL : root->search(k);
   }
   // The main function that inserts a new key in this B+ tree
   void insert(int k);
};

B+树类的插入函数将处理新节点的创建和必要时节点的拆分，以保持树的平衡。下面是一个例子

如何实现插入功能-

void BPlusTree::insert(int k) {
   // If tree is empty
   if (root == NULL) {
      // Allocate memory for root
      root = new BPlusTreeNode(t, true);
      root->keys[0] = k; // Insert key
      root->n = 1; // Update number of keys in root
   } else // If tree is not empty
   {
      // If root is full, then tree grows in height
      if (root->n == 2*t-1) {

         // Allocate memory for new root
         BPlusTreeNode *s = new BPlusTreeNode(t, false);

         // Make old root as child of new root
          s->C[0] = root;

         // Split the old root and move 1 key to the new root
         s->splitChild(0, root);

         // New root has two children now. Decide which of the
         // two children is going to have new key
         int i = 0;
         if (s->keys[0] < k)
         i++;
         s->C[i]->insertNonFull(k);

         // Change root
         root = s;
      } else // If root is not full, call insertNonFull for root
      root->insertNonFull(k);
   }
}