C++程序实现矩阵相乘

给定两个矩阵，任务是将它们相乘。矩阵可以是正方形的，也可以是长方形的。

举个例子：

输入： mat1[][] = {{1, 2},
{3, 4}}
mat2[][] = {{1, 1},
{1, 1}}
输出： {{3, 3},
{7, 7}}
输入： mat1[][] = {{2, 4},
{3, 4}}
mat2[][] = {{1, 2},
{1, 3}}

输出： {{6, 16},
{7, 18}}

C++程序实现矩阵相乘

正方形矩阵相乘：

下面的程序将两个大小为4*4的正方形矩阵相乘，我们可以为不同的尺寸改变N。

//C++ 程序乘两个正方形矩阵。
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 4
//这个函数乘mat1[][]和mat2[][], 保存在res[][]中。
void multiply(int mat1[][N],
             int mat2[][N],
             int res[][N])
{
    int i, j, k;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            res[i][j] = 0;
            for (k = 0; k < N; k++)
                res[i][j] += mat1[i][k] * mat2[k][j];
        }
    }
}
//主函数
int main()
{
    int i, j;
    int res[N][N]; //存储结果
    int mat1[N][N] = { { 1, 1, 1, 1 },
                       { 2, 2, 2, 2 },
                       { 3, 3, 3, 3 },
                       { 4, 4, 4, 4 } };
    int mat2[N][N] = { { 1, 1, 1, 1 },
                       { 2, 2, 2, 2 },
                       { 3, 3, 3, 3 },
                       { 4, 4, 4, 4 } };
    multiply(mat1, mat2, res);
    cout << "结果矩阵是" << endl;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++)
            cout << res[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

输出

结果矩阵是
10 10 10 10 
20 20 20 20 
30 30 30 30 
40 40 40 40

时间复杂度： O(n3)。可以使用Strassen的矩阵乘法进行优化。

辅助空间： O(n2)

长方形矩阵相乘：

我们使用C中的指针来乘以两个矩阵。请参阅以下帖子作为代码的先决条件如何将2D数组作为参数传递在C中？

//C++程序乘以两个长方形矩阵
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//乘法两个矩阵mat1[][]和mat2[][],并打印结果。(m1)乘以(m2)和(n1)乘以(n2)是给定矩阵的维度。
void multiply(int m1, int m2, int mat1[][2], int n1, int n2,
          int mat2[][2])
{
    int x, i, j;
    int res[m1][n2];
    for (i = 0; i < m1; i++) 
    {
        for (j = 0; j < n2; j++) 
        {
            res[i][j] = 0;
            for (x = 0; x < m2; x++) 
            {
                *(*(res + i) + j) += *(*(mat1 + i) + x)
                                      * *(*(mat2 + x) + j);
            }
        }
    }
    for (i = 0; i < m1; i++) 
    {
        for (j = 0; j < n2; j++) 
        {
            cout << *(*(res + i) + j) << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}
//主函数
int main()
{
    int mat1[][2] = { { 2, 4 }, { 3, 4 } };
    int mat2[][2] = { { 1, 2 }, { 1, 3 } };
    int m1 = 2, m2 = 2, n1 = 2, n2 = 2;
    //函数调用
    multiply(m1, m2, mat1, n1, n2, mat2);
    return 0;
}