C++程序查找商和余数

在这里，我们将看到如何使用C++程序查找商和余数。

C++程序查找商和余数

示例：

输入： 被除数=17，除数=5

输出： 商=3，余数=2

输入： 被除数=23，除数=3

输出： 商=7，余数=2

取余运算符将用于计算余数，而除法运算符将用于计算商。

商 = 被除数/除数;

余数 = 被除数%除数;

以下是查找商和余数的C++程序：

// C++ program to find quotient
// and remainder
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Driver code
int main()
{
    int Dividend, Quotient,
        Divisor, Remainder;
 
    cout << "Enter Dividend & Divisor: ";
    cin >> Dividend >> Divisor;
 
    Quotient = Dividend / Divisor;
    Remainder = Dividend % Divisor;
 
    cout << "The Quotient = " <<
             Quotient << endl;
    cout << "The Remainder = " <<
             Remainder << endl;
    return 0;
}

输出：

C++程序查找商和余数

时间复杂度： O(1)

辅助空间： O(1)

注意： 如果除数为“0”，则会显示算术异常错误。

方法：“位运算除法”

从用户读取被除数和除数。
将计数器变量初始化为0。
当除数小于或等于被除数时，将除数左移一个位置。
每次将除数向左移动时，将计数器变量递减。
将除数向右移动一个位置。
计数器变量的值是商，最后一次移位后的被除数的值是余数。
打印商和余数。

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main() {
    int dividend = 17, divisor = 5, quotient = 0, remainder;
 
    int temp_divisor = divisor;
 
    while (temp_divisor <= dividend) {
        temp_divisor <<= 1;
        quotient++;
    }
 
    while (quotient > 0) {
        temp_divisor >>= 1;
        if (dividend >= temp_divisor) {
            dividend -= temp_divisor;
            remainder |= 1 << (quotient - 1);
        }
        quotient--;
    }
 
    cout << "商 = " << remainder << endl;
    cout << "余数 = " << dividend << endl;
 
    return 0;
}

输出

商 = 3
余数 = 2

此方法的时间复杂度为O(log(D))，其中D是被除数的值。

此程序使用的辅助空间为O(1)

算法：长除法求余数

步骤：

输入被除数和除数
将商和余数初始化为0
如果被除数小于除数，则商为0，余数为被除数
否则，执行以下步骤：

a. 将一个名为“dividendIndex”的变量设置为0

b. 当被除数小于除数乘以10的dividendIndex加1次方时，增加dividendIndex

c. 将一个名为“subDividend”的变量设置为被除数除以10的dividendIndex次方

d. 将一个名为“subQuotient”的变量设置为0

e. 当subDividend大于或等于除数时，执行以下操作：

i. 从subDividend中减去除数

ii. 将subQuotient加1

f. 将商增加subQuotient乘以10的dividendIndex次方

g. 将余数增加subDividend乘以10的dividendIndex次方

h. 如果dividendIndex为0，则退出循环。否则，递减dividendIndex并从步骤4b继续。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main() {
    int dividend, divisor, quotient = 0, remainder = 0;
    // 插入输入
    dividend = 17;
    divisor = 5;
    // 结束输入
    if (dividend < divisor) {
        quotient = 0;
        remainder = dividend;
    } else {
        int dividendIndex = 0;
        while (dividend >= divisor * pow(10, dividendIndex + 1)) {
            dividendIndex++;
        }
        while (dividendIndex >= 0) {
            int subDividend = dividend / pow(10, dividendIndex);
            int subQuotient = 0;
            while (subDividend >= divisor) {
                subDividend -= divisor;
                subQuotient++;
            }
            quotient += subQuotient * pow(10, dividendIndex);
            remainder += subDividend * pow(10, dividendIndex);
            dividend %= (int)pow(10, dividendIndex);
            dividendIndex--;
        }
    }
    cout << "商 = " << quotient << "，余数 = " << remainder << endl;
    return 0;
}

输出