SymPy sympy+matplotlib 不绘制几何图形

在本文中，我们将介绍如何使用SymPy和matplotlib来绘制几何图形，并探讨可能出现的问题及解决方案。

阅读更多：SymPy 教程

SymPy简介

SymPy是一个用Python实现的符号计算库，可以用于代数运算、微积分、离散数学等方面的计算。它提供了丰富的功能来处理符号表达式，包括求导、积分、方程求解等，同时还可以用于绘制几何图形。

在使用SymPy之前，我们需要先安装SymPy和matplotlib库。可以使用pip命令来进行安装：

pip install sympy matplotlib

或者使用conda：

conda install sympy matplotlib

绘制几何图形

SymPy提供了一个Geometry模块来绘制几何图形。我们可以使用Point、Line和Circle等几何图形对象来构建我们需要的图形。

下面的示例代码演示了如何使用SymPy绘制一个由三个点构成的三角形，并使用matplotlib将其绘制出来：

import sympy.geometry as sp
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建三个点对象
A = sp.Point(0, 0)
B = sp.Point(1, 0)
C = sp.Point(0, 1)

# 创建三角形对象
triangle = sp.Polygon(A, B, C)

# 绘制三角形
triangle.plot(fill='blue')

# 设置坐标轴范围
plt.xlim(-1, 2)
plt.ylim(-1, 2)

# 显示图形
plt.show()

运行以上代码，可以看到一个由三个点构成的蓝色三角形的图像。

sympy.plotting.plot函数的问题

使用SymPy的plot函数能够方便地绘制函数的图像。然而，由于plot函数的一些限制，无法直接使用它来绘制几何图形中的基本几何图元（几何点、直线、圆等）。下面是一个使用plot函数绘制直线的示例：

import sympy.plotting as syp

x = sp.symbols('x')
line = sp.Line(sp.Point(0, 0), sp.Point(1, 1))
p = syp.plot(line.equation(x), show=False)
p.title = 'Line'
p.xlabel = 'x'
p.ylabel = 'y'

p.show()

可以看到，plot函数无法直接绘制直线，而只能绘制直线的方程。

利用matplotlib解决问题

上述问题可以通过利用matplotlib库来解决。我们可以直接使用matplotlib的绘图函数来绘制几何图形。

下面是一个使用matplotlib绘制直线的示例：

import sympy.geometry as sp
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建直线对象
line = sp.Line(sp.Point(0, 0), sp.Point(1, 1))

# 获取直线的斜率和截距
m = line.coefficients[0]
c = line.coefficients[1]

# 定义x的取值范围
x = sp.symbols('x')
x_vals = sp.Interval(-10, 10)

# 计算y的取值
y_vals = [m * val + c for val in x_vals]

# 绘制直线
plt.plot([val for val in x_vals], [val for val in y_vals], color='blue')

# 设置坐标轴范围
plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(-10, 10)

# 显示图形
plt.show()

运行以上代码，可以看到一个由直线组成的图像。

类似地，我们可以使用matplotlib绘制其他几何图形，如圆、椭圆、多边形等。只需根据几何图形的属性找到相应的绘图函数，然后设置好参数即可。