Python数据结构 图形

图是一组对象的图形表示，其中一些对象对通过链接相连。相互连接的对象用被称为顶点的点来表示，而连接顶点的链接被称为边。与图相关的各种术语和功能在我们的教程中得到了非常详细的描述。

在本章中，我们将看到如何使用Python程序创建一个图并向其添加各种数据元素。以下是我们对图进行的基本操作。

• 显示图的顶点
• 显示图的边
• 添加一个顶点
• 添加一个边
• 创建一个图形

使用 python 字典的数据类型可以很容易地展示一个图形。我们把顶点作为字典的键来表示，把顶点之间的连接也称为边作为字典中的值。

请看下面的图 —

在上面的图中。

V = {a, b, c, d, e}
E = {ab, ac, bd, cd, de}

例子

我们可以在一个Python程序中展示这个图形，如下所示

# Create the dictionary with graph elements
graph = { 
   "a" : ["b","c"],
   "b" : ["a", "d"],
   "c" : ["a", "d"],
   "d" : ["e"],
   "e" : ["d"]
}
# Print the graph        
print(graph)

输出

当上述代码被执行时，它产生了以下结果 –

{'c': ['a', 'd'], 'a': ['b', 'c'], 'e': ['d'], 'd': ['e'], 'b': ['a', 'd']}

显示图的顶点

要显示图的顶点，我们只需找到图的字典的键。我们使用keys()方法。

class graph:
   def __init__(self,gdict=None):
      if gdict is None:
         gdict = []
      self.gdict = gdict
# Get the keys of the dictionary
   def getVertices(self):
      return list(self.gdict.keys())
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { 
   "a" : ["b","c"],
   "b" : ["a", "d"],
   "c" : ["a", "d"],
   "d" : ["e"],
   "e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
print(g.getVertices())

输出

当上述代码被执行时，它产生了以下结果 –

['d', 'b', 'e', 'c', 'a']

显示图边

寻找图形边缘比寻找顶点要棘手一些，因为我们必须找到每一对顶点之间都有一条边缘。所以我们创建一个空的边缘列表，然后遍历与每个顶点相关的边缘值。形成一个包含从顶点找到的不同边的列表。

class graph:
   def __init__(self,gdict=None):
      if gdict is None:
         gdict = {}
      self.gdict = gdict

   def edges(self):
      return self.findedges()
# Find the distinct list of edges
   def findedges(self):
      edgename = []
      for vrtx in self.gdict:
         for nxtvrtx in self.gdict[vrtx]:
            if {nxtvrtx, vrtx} not in edgename:
               edgename.append({vrtx, nxtvrtx})
      return edgename
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { 
   "a" : ["b","c"],
   "b" : ["a", "d"],
   "c" : ["a", "d"],
   "d" : ["e"],
   "e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
print(g.edges())

输出

当上述代码被执行时，它产生了以下结果 –

[{'b', 'a'}, {'b', 'd'}, {'e', 'd'}, {'a', 'c'}, {'c', 'd'}]

添加一个顶点

添加一个顶点是直接的，我们在图的字典中添加另一个额外的键。

例子

class graph:
   def __init__(self,gdict=None):
      if gdict is None:
         gdict = {}
      self.gdict = gdict
   def getVertices(self):
      return list(self.gdict.keys())
# Add the vertex as a key
   def addVertex(self, vrtx):
      if vrtx not in self.gdict:
         self.gdict[vrtx] = []
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { 
   "a" : ["b","c"],
   "b" : ["a", "d"],
   "c" : ["a", "d"],
   "d" : ["e"],
   "e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
g.addVertex("f")
print(g.getVertices())

输出

当上述代码被执行时，它产生了以下结果 –

['a', 'b', 'c', 'd', 'e','f']

添加一个边

在一个现有的图上添加一个边涉及到将新的顶点视为一个元组，并验证该边是否已经存在。如果不是，则添加该边。

class graph:
   def __init__(self,gdict=None):
      if gdict is None:
         gdict = {}
      self.gdict = gdict
   def edges(self):
      return self.findedges()
# Add the new edge
   def AddEdge(self, edge):
      edge = set(edge)
      (vrtx1, vrtx2) = tuple(edge)
      if vrtx1 in self.gdict:
         self.gdict[vrtx1].append(vrtx2)
      else:
         self.gdict[vrtx1] = [vrtx2]
# List the edge names
   def findedges(self):
      edgename = []
      for vrtx in self.gdict:
         for nxtvrtx in self.gdict[vrtx]:
            if {nxtvrtx, vrtx} not in edgename:
               edgename.append({vrtx, nxtvrtx})
        return edgename
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { 
   "a" : ["b","c"],
   "b" : ["a", "d"],
   "c" : ["a", "d"],
   "d" : ["e"],
   "e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
g.AddEdge({'a','e'})
g.AddEdge({'a','c'})
print(g.edges())

输出

当上述代码被执行时，它产生了以下结果 –

[{'e', 'd'}, {'b', 'a'}, {'b', 'd'}, {'a', 'c'}, {'a', 'e'}, {'c', 'd'}]