Python程序找到矩阵的Normal和Trace

矩阵的Normal和Trace

矩阵的normal被定义为整个矩阵中所有元素平方和的平方根。这是与矩阵概念相关最常用的应用之一。

考虑一个二维数组。

arr = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]].

给定数组的矩阵表示如下 –

1     2     3     4
5     6     7     8
9     10    11    12
13    14    15    16

现在，按照上述算法找到给定矩阵的Trace和Normal。

• 我们已经考虑了数组。

• 转换自给定数组的矩阵的对角线元素为1，6，11和16。

• 因此，为了找到矩阵的Trace，我们需要添加所有元素。矩阵的Trace是1 + 6 + 11 + 16等于34。

算法

现在，让我们讨论一种算法，帮助我们找到“矩阵Normal”。

• 步骤1 - 最初，考虑一个二维数组，它是一个方阵。方阵是具有顺序（n x n）的矩阵。

• 步骤2 - 一旦取出数组，计算矩阵中所有元素的平方。

• 步骤3 - 添加矩阵元素的所有平方。

• 步骤4 - 在添加平方后，找到结果总和的平方根，以获得矩阵的Normal。允许稍后打印值。

举例

以下是查找矩阵的normal的示例 –

import math
def function_normal(matrix, size):    
   sum = 0
   for i in range(size):
      for j in range(size):
         sum += matrix[i][j] * matrix[i][j]  
   return math.floor(math.sqrt(sum)) 

matrix = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]] 
print("该矩阵的normal等于：", function_normal(matrix, 4))

矩阵的Trace

矩阵的Trace被定义为矩阵的所有对角元素的总和。矩阵的对角元素是一个方阵的主对角线的一部分的元素。它们从方阵的第一个元素开始，在对角线方向上结束，直到方阵的最后一个元素。

如果我们考虑先前的2D数组-

1     2     3     4
5     6     7     8
9     10    11    12
13    14    15    16

• 要找到矩阵的normal，我们需要找到矩阵中存在的元素的平方，将它们加起来，最后找到平方根。

• 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256等于1496。 1496的平方根是38.67。如果考虑floor值，则38将是相应矩阵所需的normal。

算法

现在，让我们讨论一种算法，帮助我们找到“矩阵Trace”。

• 步骤1 - 最初，考虑一个二维数组，它是一个方阵。方阵是具有顺序（n x n）的矩阵。

• 步骤2 - 一旦取出数组，找出对角线元素以找到矩阵的Trace。

• 步骤3 - 现在，添加矩阵的所有对角元素，最终结果为该特定矩阵的Trace。打印Trace的值。

现在，让我们考虑一个输入输出场景，然后相应地计算该特定矩阵的正常和迹值。

示例

以下是查找矩阵的迹的示例 –

import math
def function_trace(matrix, size):
   sum = 0
   for i in range(size):
      sum = sum + matrix[i][i]
   return sum

matrix = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]] 
print（“矩阵的迹等于：”，function_trace（matrix，4））

输出

The trace of the matrix is equal to:  34