Python程序以确定给定矩阵是否为稀疏矩阵

矩阵是由一组按行和列排列的数字构成的矩形阵列。其中，m和n为其维数，“m X n”即为其名称。

如果矩阵中非零元素的数量远小于零元素的数量，则称其为 稀疏矩阵 。

[0, 0, 3, 0, 0]
[0, 1, 0, 0, 6]
[1, 0, 0, 9, 0]
[0, 0, 2, 0, 0]

上述矩阵为4X5矩阵，其中大多数数字为零。仅有几个非零元素，因此我们可以称之为稀疏矩阵。

为了判断给定矩阵是否为稀疏矩阵，我们需要比较所有元素和零元素的数量。如果零元素的数量超过矩阵元素数量的一半，则可以称之为稀疏矩阵。

(m * n)/2

让我们讨论一下不同的方法来判断给定矩阵是否为稀疏矩阵。

使用for循环

使用for循环，我们可以轻松遍历Python中的数组元素。

示例

我们将首先遍历矩阵行并计算每行中存在的零元素数。然后将计数值存储到计数器变量中。

之后，我们将比较计数器变量中的值与矩阵元素数量的一半，以判断给定矩阵是否为稀疏矩阵。

def isSparse(array, m, n):
   counter = 0
   # Count number of zeros
   for i in range(0, m):
      for j in range(0, n):
         if (array[i][j] == 0):
            counter = counter + 1
   return (counter > ((m * n) // 2))

arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

print("原始矩阵: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
   print("给定的矩阵是稀疏矩阵")
else:
   print("给定的矩阵不是稀疏矩阵")

输出

原始矩阵: 
[0, 0, 3]
[0, 0, 0]
[1, 8, 0]

给定的矩阵是稀疏矩阵

上述矩阵为稀疏矩阵。

示例

在此示例中，我们将使用list.count()方法计算循环中每一行中的零元素计数，并将计数存储在计数器变量中。

def isSparse(array, m, n):
   counter = 0
   # Count number of zeros
   for i in array:
      counter += i.count(0)
   return (counter > ((m * n) // 2))

arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

print("原始矩阵: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
   print("给定的矩阵是稀疏矩阵")
else:
   print("给定的矩阵不是稀疏矩阵")

输出

原始矩阵: 
[0, 0, 3]
[0, 0, 0]
[1, 8, 0]

给定的矩阵是稀疏矩阵

使用SciPy库

通过在Python中使用SciPy库，我们可以创建稀疏矩阵。在下面的示例中，我们使用csr_matrix()函数以压缩的稀疏行格式创建了一个稀疏矩阵。

issparse()函数用于检查给定对象是否为稀疏矩阵。

示例

首先，我们将使用嵌套列表创建一个数组，然后使用csr_matrix()方法将其转换为稀疏矩阵。

from scipy.sparse import issparse, csr_matrix
arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

matrix = csr_matrix(arr)

print("原始矩阵: ")
print(matrix)
print()

# 检查给定矩阵是否为稀疏矩阵
if (issparse(matrix)):
   print("给定矩阵是稀疏矩阵")
else:
   print("给定矩阵不是稀疏矩阵")

输出

原始矩阵: 
  (0, 2)    3
  (2, 0)    1
  (2, 1)    8

给定矩阵是稀疏矩阵

csr_matrix() 方法只在存储数据点（非零元素）时占用内存。

注意 − issparse() 方法与输入矩阵有多少元素无关。它只是检查一个给定对象是否是 spmatrix 的实例。