在Python中查找给定方程的值的程序

假设我们有五个整数a，b，c，d，n。我们必须找出((ab)(cd)) mod n的值。输出值是一个整数。

因此，如果输入是a = 2，b = 3，c = 2，d = 4，n = 10，则输出将为6。

2^3 = 8
2^4 = 16
8^16 = 281474976710656
281474976710656 mod 10 = 6

要解决这个问题，我们将遵循以下步骤−

定义一个名为helper()的函数，它将获取n值
- p := n
- i := 2
- 包含以下内容的while i * i <= n
  - 如果n mod i与0相同，则执行以下操作
  - p :=p-floor值(p/i)
  - 当n mod i与0相同时，执行以下操作
  - n:=floor值(n/i)
  - 如果i与2不同，则执行以下操作
  - i:= i + 2
  - 否则，
  - i：= i + 1
- 如果n > 1，则执行以下操作
  - p := p-floor值(p/n)
- 返回p
如果b与0相同或(c与0不同且d不同)，则执行以下操作
- 返回(a^0) mod n
如果c与1相同或d与0相同，则执行以下操作
- 返回(a^ b) mod n
如果a和a mod n相同，则执行以下操作
- 返回0
如果d与1相同，则执行以下操作
- 返回(a^ b * c) mod n
p := helper(n)
e := (c ^ d) mod p + p
返回(((a ^ b) mod n) ^ e) mod n

例子

让我们看一下以下实现以更好地理解−

def helper(n):
   p = n
   i = 2
   while i * i <= n:
      if n % i == 0:
         p -= p // i
      while n % i == 0:
         n = n // i
      if i != 2:
         i += 2
      else:
         i += 1
   if n > 1:
      p -= p // n
   return p

def solve(a, b, c, d, n):
   if b == 0 or (c == 0 and d != 0):
      return pow(a, 0, n)
   if c == 1 or d == 0:
      return pow(a, b, n)
   if a == 0 or a % n == 0:
      return 0
   if d == 1:
      return pow(a, b * c, n)
   p = helper(n)
   e = pow(c, d, p) + p
   return pow(pow(a, b, n), e, n)

print(solve(2, 3, 2, 4, 10))