在Python中找出由无限序列生成的向量的数量积

假设我们有三个整数c、m和n。我们必须生成一个无限序列，其中第一个值为0，第二个值为c，从第三个值起等于ki = (ki-2 + ki-1) mod m。我们必须生成序列中的所有值，直到k2n+1项。现在，从序列中的值中，我们将两个连续的值作为二维向量的x和y坐标，并生成n个向量。要注意的是，我们使用序列中的值从第三个值开始。还有另一组S，其中每个值都是向量i和向量j的数量积，其中1 <= i，j <= n且i！= j。我们必须找出集合S中不同余数的数量。如果值非常大，我们会将其模m。

因此，如果输入为5、6、4，则输出为3

生成的序列是：[0, 5, 5, 4, 3, 1, 4, 5, 3, 2]。

向量是：(5, 4)，(3, 1)，(4, 5)，(3, 2)。

从向量的数量积中，集合S中的模6余数只有三个。

因此，结果为3 mod 6 = 3。

要解决这个问题，我们将按照以下步骤进行处理 −

如果n与1相同，则
- 返回0
否则，
- temp_arr：用0进行初始化的一个大小为2*n+2的新列表
- temp_arr[0]：0
- temp_arr[1]：c
- arr2：一个新列表
- 对于i在range(2, 2 * n+2)中，
  - temp_arr[i]：(temp_arr[i – 1] + temp_arr[i – 2]) mod m
- 对于i在range(2, 2 * n-2)中，每次增加2，
  - temp：(temp_arr[i] * temp_arr[i + 2] + temp_arr[i + 1] * temp_arr[i + 3]) mod m
  - 将temp插入arr2的末尾
  - temp：(temp_arr[i] * temp_arr[i + 4] + temp_arr[i + 1] * temp_arr[i + 5]) mod m
  - 将temp插入arr2的末尾
- temp：(temp_arr[2 * n-2] * temp_arr[2 * n] + temp_arr[2 * n-1] * temp_arr[2 * n+1]) mod m
- 将temp插入arr2的末尾
- 从arr2中删除重复项
- 返回arr2的大小

示例

让我们看下面的实现以获得更好的理解 −

def solve(c, m, n):
   if (n == 1):
      return 0
   else:
      temp_arr=[0 for i in range(2 * n+2)]
      temp_arr[0] = 0
      temp_arr[1] = c
      arr2 = []
      for i in range(2, 2 * n+2):
         temp_arr[i] = (temp_arr[i - 1] + temp_arr[i - 2]) % m
      for i in range(2, 2 * n-2, 2):
         temp = (temp_arr[i] * temp_arr[i + 2] + temp_arr[i + 1] * temp_arr[i + 3]) % m
         arr2.append(temp)
         temp = (temp_arr[i] * temp_arr[i+4] + temp_arr[i+1] * temp_arr[i+5]) % m
         arr2.append(temp)
      temp = (temp_arr[2 * n-2] * temp_arr[2 * n] + temp_arr[2 * n- 1] * temp_arr[2 * n+1]) % m
      arr2.append(temp)
      arr2 = set(arr2)
      return len(arr2)

print(solve(5, 6, 4))